Šogad noslēdzas projekta “Kompetenču pieeja mācību saturā” pēdējais satura ieviešanas posms izglītības iestādēs un, tuvojoties projekta noslēgumam, vēlamies uzzināt ar izglītību saistītu cilvēku un ekspertu domas.
Uz otro sarunu esam aicinājuši Jāni Vilciņu, Mg. math., Matemātikas mācību satura vecāko ekspertu, lai runātu par matemātikas mācīšanu un mācīšanos mūsdienās. Kā noritējusi projekta ieviešana, ar kādiem izaicinājumiem ikdienā saskaras skolotāji, kā mainījusies bērnu uztvere un motivācija, kā atšķiras matemātikas mācīšana un kur mācīšanas procesā palīgā var nākt digitālie rīki.
Kāds, Jūsuprāt, bija galvenais Skola2030 projekta mērķis?
Ja runājam par projektu kopumā, no sevis varu teikt, ka bija svarīgi visām jomām vienoties par dažiem principiem, kas jārealizē visur - matemātikā, mākslā, kultūrā, latviešu valodā u.c. Projekts ir kā “cepure”, kas nodrošinātu vienotu pieeju ar mācīšanos un mācīšanu saistītos jautājumos. Projekts kā iespēja radīt lielāku vienotību tajā, ko dara katrs no skolotājiem.
Ja runājam par būtiskāko tieši matemātikas jomā, tad izmaiņas matemātikas mācīšanā visatbilstošāk varētu raksturot ar vārdiem - jēgas veidošana. Kad matemātikas mācīšanās ir vairāk saistīta ar to, ka skolēns ne tikai dara, bet viņam ir arī saprašana, kāpēc viņš to dara, ko tieši viņš šobrīd dara, kā tas saistīts ar to, ko viņš darīja vakar. Izpratnes veidošana jeb mācīšanās iedziļinoties - matemātikā tas ir īpaši aktuāli!
"Izpratnes veidošana jeb mācīšanās iedziļinoties - matemātikā tas ir īpaši aktuāli!"
Arī Uzdevumi.lv, ejot līdzi laikam, jau kopš 2019. gada decembra izstrādā mācību materiālus, vadoties pēc jaunajiem Skola2030 standartiem. Portālā ir publicēti vairāk nekā 7500 dažādi materiāli matemātikā posmā no 1.-12. klasei. Kāds ir Jūsu vērtējums par Uzdevumi.lv saturu un funkcionālu? Kādās situācijās Jūs skolēniem, vecākiem un skolotājiem ieteiktu Uzdevumi.lv?
Izskatot vairāku klašu mācību tēmas un uzdevumus, varu teikt, ka tēmu un uzdevumu veidi portālā ir ļoti dažādi. To pielietojums līdzās visiem standartā noteiktajiem sasniedzamajiem rezultātiem var būt gana plašs!
Bija uzdevumi, kas mani patīkami pārsteidza - kur uzdevuma veids ir ļoti atbilstošs un veiksmīgi risināts tieši digitālajā platformā. Kad saturs un forma viena otru papildina.
Ir uzdevumi, kas lieliski der pašdiagnostikai un skaitļošanas prasmju nostiprināšanai. Kad būtiski ir atkārtot, atkārtot un vēlreiz atkārtot! Strukturētas tēmas un uzdevumi, savukārt, lieliski noder, lai mācītos soli pa solim. Ir uzdevumi, kuriem būtu jāpamaina forma vai saturs, lai tie viens otru labāk papildinātu. Un ir uzdevumi, kuros būtu jāpiedomā pie “matemātiskiem smalkumiem”, lai uzdevums būtu noteiktajā vecuma grupā saprotams viennozīmīgi. Matemātikā ir būtiski vienmēr lietot pareizu matemātikas valodu. Matemātikas valoda ir viena no sešām jaunā standarta lielajām idejām - ka matemātikas valoda ir jāmāca, izpratne par to nerodas pati no sevis.
Daudzi pedagogi Uzdevumi.lv portāla iespējas novērtēja, sākoties Covid un attālināto mācību procesam. Jūsu portāls bija lielisks palīgs mācību organizēšanai un papildināšanai.
Arī šobrīd Uzdevumi.lv var būt labs papildinājums mācību procesā, ja tas tiek izmantots organiski - kā epizode, fragments. Iespēja ātri demonstrēt kādu materiālu, piemēru vai uzdevumu. Veidot mājas darbus, pārbaudes darbus, testus, lai ātri un vienkārši pārbaudītu skolēnu zināšanas, apkopotu rezultātus un analizētu tos. Jaunais funkcionāls “Ātrie testi” ir lielisks veids atgriezeniskās saites iegūšanai un sniegšanai. Tas ir liels Uzdevumi.lv pluss.
Uzdevumi.lv var būt arī vērtīgs papildinājums mācību procesā skolēniem, kas kaut ko iekavējuši, nesaprot vai ilgstoši slimojuši. Tad ar portāla palīdzību skolēns pats vai kopā ar vecākiem var “aizlāpīt” radušos robus kādā mācību tēmā. Skolotājs var skolēnam dot norādes, kuras tēmas un kuri uzdevumi būtu jāpārskata un jāizpilda. Savukārt, vecāks, var sekot līdzi skolēna rezultātiem un sasniegumiem.
Kas ir galvenais, kas mainījies matemātikas mācīšanas procesā, skolās ieviešot jauno mācību saturu?
Lai runātu par izmaiņām, būtu vajadzīgs laiks. Šobrīd vieglāk konstatēt tos momentus, kuros mēs “ķeramies”. Viena lieta ir tā, ka skolotāji dalās divās grupās. Viena daļa ir draugos ar tehnoloģijām. Kamēr otra daļa, dažādu objektīvu iemeslu dēļ, ne visai. Tas rada sašķelšanos matemātikas skolotāju sabiedrībā. Un te nav stāsts par sliktajiem un labajiem. Te ir stāsts par to, ka tie skolotāji, kuri konsekventi atsakās vai ar lielām grūtībām pieņem digitālo platformu ienākšanu viņu dzīvēs, satraucās par to, lai nepazustu saturs un rezultāts, kas matemātikā ir jāiemāca. Skolotājs saka - es nevaru garantēt rezultātu, es nezinu, vai es to sasniegšu ar jūsu piedāvātajiem instrumentiem! Būtu jābūt projekta mentoriem, kuri skolotājiem palīdzētu, izstāstītu, iedotu viņiem visus pieejamos instrumentus. Kuri ieteiktu, kad un kas būtu jēgpilni izmantojams, tādā veidā arī nomierinot, sniedzot pārliecību, iedrošinot un atbalstot. Ar to būtu jāstrādā!
Bet tas gan, kam teju visi matemātikas skolotāji piekrīt, ka ir noteikti, konkrēti satura jautājumi, kur digitālo rīku lietojums ir absolūti pozitīvi vērtējams, par to nav nekādu šaubu! Konkrētas darbības, konkrēts matemātisks saturs, kur digitālo rīku pienesums ir tikai ar “+” zīmi.
"Bet tas gan, kam teju visi matemātikas skolotāji piekrīt, ka ir noteikti, konkrēti satura jautājumi, kur digitālo rīku lietojums ir absolūti pozitīvi vērtējams, par to nav nekādu šaubu!"
Otra lieta, kas iezīmējas - mums šobrīd grūti nodalīt 3 lielu ietekmju rezultātus. Covid ietekme, digitalizācija un jaunais saturs pats par sevi. Tam visam ir kāda ietekme, bet mēs vēl nezinām kāda tieši.
Vēl viena atšķirība - jaunajos eksāmenu paraugos ir iekļauts viens uzdevums, lai pārliecinātos par to, vai skolēnam radusies izpratne par konkrēto mācību tēmu. Piemēram, “Paskaidro, kas ir vienādi vektori” vai “Paskaidro, kas ir vektoriāls lielums”. Tas ir par to dziļāko mācīšanos - kad skolēns prot ne tikai darīt, bet arī nokomunicēt, ko viņš dara. Te gan jābūt uzmanīgiem, lai nepajautātu ko tādu, ko nemaz nevar paskaidrot.
Tāpat turpmāk vērtēsim prasmi organizēt matemātisko risinājumu - kā skolēns organizē citam vēstījumu jeb parāda uzdevuma risinājuma izklāstu - ko rēķina, kāpēc rēķina. Lai jebkurš, kurš apskata viņa darbu, var saprast, kas ar to domāts, kā skolēns nonācis līdz konkrētam risinājumam. Tas iezīmē šo caurviju līniju. Ja tu sāc strukturēt informāciju, tu arī labāk saproti matemātiku, un beidzas haoss. Turklāt, šī prasme turpmāk ir būtiska arī jebkurā dzīves jomā.
Kādi, Jūsuprāt, ir lielākie izaicinājumi, ar ko skolotājam jāsaskaras, mācot tieši matemātiku?
Latvijā kopumā ir ļoti maz pētījumu, kas saistīti ar izglītību, tādēļ šie visi ir tikai pieņēmumi, kas balstās personīgā pieredzē, darbā ar skolēniem, eksaminēšanas procesā un citur. Viena lieta, ar ko saskaramies - vecāki un skolotāji bieži saka, ka bērni mainās. Bet kad mēs uzdodam jautājumu, kas tieši mainās, kā tieši viņi mainās - grūti saņemt atbildi. Tas kā es to redzu, ka mainās tas, cik brīva ir bērnu atmiņa. Ja salīdzinām gadus 20-30 atpakaļ, apkārt nebija ne tuvu tik daudz kairinātāju, kas varētu piesātināt bērna smadzenes. Nebija kam pieslēgties un gandrīz vienīgais saturs bija tas, ko bērns mācījās skolā. Kāre pēc informācijas ir dabiska, iedzimta lieta, tāpēc bērns tvēra pēc informācijas skolas solā. Šobrīd bērna kāre pēc informācijas ir apmierināta. Bet matemātikā ir ļoti būtiska šī operatīvā atmiņa jeb darba atmiņa, kas šobrīd ir pārlieku pārsātināta.
Ja turpinām domu par to, kā mainās bērni, ir arī viens liels pluss. Tam gan ir arī dažādi blakus efekti. Bērni ir aizvien brīvāki kā personības - atraisītāki, pārliecinātāki, kaut kādā ziņā arī patstāvīgāki. Pagāja gadi, kamēr konstatējām, ka mūsdienu jaunieši nebaidās no slikta rezultāta matemātikas eksāmenā. Kādreiz tā nebija - kādreiz visi baidījās un centās, lai rezultāts būtu pēc iespējas labāks. Kā vispār varēja iedomāties un skaļi paust savu skatījumu, piemēram, ka eksāmens man nav svarīgs? Tas ir arī viens no eksāmenu rezultātu krišanās iemesliem - jaunieši neiespringst. Tas, protams, summējas un atspoguļojas arī satura apguvē.
Vēl viena skolotāju problēma, kas strādā izglītības jomā vēl no padomju laikiem, ir spēja mainīties no dzīves filozofijas, uztveres viedokļa. Agrāk skolotājs pret bērnu vienmēr bija varas pozīcijā. No bērnības mums visiem tika norādīta vieta un tev visiem bija jāklausa - mammai, tētim, skolotājam, dzimtenei, sistēmai! Mēs nevaram pārmest, ka ir skolotāji, kas no šīs paradigmas un varas pozīcijas nevar iziet. To ir grūti iemācīt - kā komunicēt ar bērniem. Un bērni šo ļoti labi nolasa! Otrs grāvis, protams, ir visatļautība! Jaunā sabiedrība, kas iet uz šo Rietumu modeli, var iebraukt arī šajā grāvī. Bet te es gribētu raksturot mūsdienu bērnus. Viņiem visu vajag saprast pēc būtības - kāpēc man šo vajag, ko tas man dos, kas šobrīd notiek, ko tas man dos rīt. Un tas ir tieši tas, par ko stāstīju sākumā - jēgpilnā mācīšanās. Mana pārliecība ir tāda, ka normāli bērni, kas ir normāli audzināti, ir motivējami un ieinteresējami ar patiesumu. Ka mēs nemānam viņus, atklājam lietas būtību, runājam ar viņiem.
"Es gribētu raksturot mūsdienu bērnus. Viņiem visu vajag saprast pēc būtības."
Klasisks matemātikas skolotājs varētu jautāt - vai man tagad “jāmērkaķojas” vai klases priekšā jāspēlē teātris? Nē, tev ir jābūt patiesam. Pieļauju, ka ir reizes, kad pašam skolotājam pietrūkst pārliecības par sevi un saturu, ko viņš zina. Skolotājam var būt bailes, īpaši mazākajās klasītēs. Ko darīt tad, ja skolēns uzdos man jautājumu uz kuru es kā skolotājs nevarēšu atbildēt! Tādēļ tēmas mācīšana notiek ļoti stingri pēc reglamenta, ne pa labi, ne pa kreisi. Skolēniem šobrīd ir pieejami gandrīz visi tie paši resursi un informācija, kas skolotājiem. Ja kāds skolēns tomēr uzdos “neērtu” jautājumu, svarīgi, kā skolotājs uz to reaģēs. Ja skolotājs aizies no atbildes, nobīsies, neatbildēs - viņš zaudēs autoritāti. Un galvenais, viņš būs zaudējis kontaktu ar bērnu. Tā ir attieksmes lieta - tas, ka bērns ir centrā. Mācīšana pēc jaunās programmas ir skolēnu centrēta, un šis piemērs to ļoti labi ilustrē.
Matemātikas skolotājam vispār ir ļoti viegli kļūdīties. “Žetons” tam skolotājam, kas saprot, ka kļūdīties ir normāli, un izrunāt to. Kādreiz neizmantojām kļūdas kā pozitīvu resursu, kļūdas matemātikā bija kā personas raksturlielums - Tev ir 10 kļūdas! Taču, mācot matemātiku, kļūda ir lielisks resurss, lai pilnveidotos, padziļinātu izpratni, izrunātu problēmu no cita skatu punkta un uzlabotu zināšanas.
Matemātikā vispār ir ļoti būtiski saņemt atbildes uz jautājumu - kāpēc? Visos laikos bijuši kļūdu labojumi. Agrāk tos skolēns bieži veica mājās - viens pats ar sevi. Bet kā skolēns var saprast un nonākt pie pareizās atbildes? Nav jēgas no formāla kļūdu labojuma, te svarīgi iet dziļāk un izprast. Iegūt atbildi - kāpēc! Vai kļūda ir nejaušības vai tā ir pēc būtības.
To visu apkopojot - kopīgā problēma, kuru es redzu skolotāju ikdienas dzīvē, ir tā, ka skolotājiem nāk dažādi formas izaicinājumi, notiek pedagoģiski, digitāli, tehnoloģiski meklējumi, kā un ko mācīt. Bet šajos meklējumos mēs nedrīkstam aizmirst - ir vai nav rezultāts. Neviens nav atcēlis to, ka sākumskolas klasēs skolēnam ir jāiemācās veikli reizināt, lai vēlāk bez aizķeršanās varētu atrisināt kvadrātvienādojumus… Mēs nedrīkstam tikai tīksmināties par procesu un aizmirst rezultātu!
"Klasisks matemātikas skolotājs varētu jautāt - vai man tagad “jāmērkaķojas” vai klases priekšā jāspēlē teātris? Nē, tev ir jābūt patiesam."
Vai, Jūsuprāt, digitālie mācību rīki ir noderīgi? Kādos mācību procesa posmos jēgpilni var integrēt digitālos mācību rīkus? Kur ir tā īstā vieta tehnoloģijām matemātikā?
Kā jau minēju iepriekš, ir saturs, kam digitālie rīki der lieliski. Jau pieminētā statistika, datu apkopošana, datu sagrupēšana. Aptaujas vai testi, lai ātri, ērti apkopotu atbildes un pārrunātu tās ar skolēniem. Dažādu materiālu demonstrēšana, pārrunāšana un citi momenti. Tur ieguvēji ir gan skolotāji, gan bērni. Tāpat - uzdevumi, kuros nepieciešama mehāniska darīšana un atkārtošana, lai nostiprinātu zināšanas.
Projekts nav radīts ar domu aizslaucīt prom visu, kas bijis un darīts līdz šim. Skolotājam nav jāmaina visa pieredze. Viņam jāierauga jauno iespēju sniegtais potenciāls, pozitīvie akcenti un nianses.
Digitālie rīki var būt kā lielisks papildinājums un dabiska, īsa epizode mācību procesā - 5 minūtes, 10 minūtes, kāda attēla vai grafika parādīšana, video noskatīšanās, ātrā testa izpildīšana. Jāmācās šo iespēju pārvaldīt un izmantot kā atbalstu, palīgu, papildinājumu. Lai to veiksmīgi izdarītu, jābūt mentoriem, kas to pārvalda un virza skolotāju apmācību.
"Skolotājam nav jāmaina visa pieredze. Viņam jāierauga jauno iespēju sniegtais potenciāls, pozitīvie akcenti un nianses."
Sarunas nobeigumā, vēlamies jautāt - kāds ir Jūsu vēlējums skolotājiem, noslēdzot Skola2030 satura ieviešanu skolās?
Mans novēlējums skan tā - skolotājs nedrīkst noliegt savu līdzšinējo pieredzi, principus un darīt to, kas viņam nepatīk vai ko viņš neatzīst. Taču no otras puses - es aicinu mēģināt! Nemēģinot, nonākam otrā galējībā, kad atpaliekam no dzīves. Vilciens aizbrauc, bet mēs paliekam uz perona. Ir jāatrod balanss. Saglabājiet sevi kā personību ar savu pieredzi un ticību, ka varat labi un kvalitatīvi iemācīt matemātiku. Taču uzdrīkstieties mēģināt arī jauno!
