2. Ideālās gāzes stāvokļa vienādojums (Klapeirona-Mendeļejeva vienādojums)

Galvenie gāzes stāvokļa parametri ir spiediens \(p\), temperatūra \(T\) un tilpums \(V\). Šo parametru skaitliskās vērtības ir atkarīgas arī no gāzes masas \(m\). Eksperimenti rāda, ka šie parametri ir savstarpēji saistīti — mainot kādu no tiem, mainās arī pārējie.

Ideālās gāzes spiedienu nosaka pēc formulas:

 

$p=\frac{N}{V}\mathit{kT}$, kur

 

\(p\) — gāzes spiediens, \(\mathrm{Pa}\),

$\frac{N}{V}$ — gāzes molekulu koncentrācija, $m^{-3}$,

\(k\) — Bolcmaņa konstante,

\(T\) — gāzes termodinamiskā temperatūra, \(K\).

 

Gāzes molekulu skaitu aprēķina, zinot gāzes masu \(m\), tās molmasu \(M\) un Avogadro skaitli:

 

$N=\frac{m}{M}{N}_A$.

 

Apvienojot sakarības un ievērojot, ka $k\cdot N_A=R$, iegūst ideālās gāzes stāvokļa vienādojumu:

 

$\mathit{pV}=\frac{m}{M}\mathit{RT}$, kur

\(R = 8,31\) $\frac{J}{\mathit{mol}\cdot K}$ — gāzu universālā konstante.

$N_A$ = $\mathrm{6,02}\cdot {10}^{23}{\mathit{mol}}^{-1}$

$k$ = $\mathrm{1,38}\cdot {10}^{-23}\frac{J}{K}$

 

Doto sakarību sauc par Klapeirona—Mendeļejeva vienādojumu..