23. aprīlis - Dabaszinības
MONITORINGA DARBS VIDUSSKOLAI
Mehānikas galvenais uzdevums ir ķermeņa stāvokļa noteikšana telpā laika momentā. Līdz ar to ir jāizdara aprēķini ar ķermeņu koordinātēm un pārvietojumu. Visbiežāk ķermeņa kustība tiek analizēta plaknē - tātad divu koordinātu sistēmā.
 
Biežāk izmantotie apzīmējumi \(X\), \(Y\) koordinātu plaknē attēloti zīmējumā:
 
Grafiks_1.svg
 
  • s - pārvietojuma vektors,
      
  • x0 - pārvietojuma vektora sākumpunkta \(x\) koordināte (kustības sākumpunkta \(x\) koordināte),
      
  • y0 - pārvietojuma vektora sākumpunkta \(y\) koordināte (kustības sākumpunkta \(y\) koordināte),
      
  • \(x\) - pārvietojuma vektora galapunkta \(x\) koordināte (kustības galapunkta \(x\) koordināte),
      
  • \(y\) - pārvietojuma vektora galapunkta \(y\) koordināte (kustības galapunkta \(y\) koordināte),
      
  • sx - pārvietojuma vektora projekcija uz \(X\) ass,
      
  • sy - pārvietojuma projekcija uz \(Y\) ass.
 
Projekciju vērtības var būt pozitīvas, negatīvas un arī "\(0\)", bet tai nav virziena!
 
Projekcijas zīmi var noteikt, pārvietojoties pa vektoru no sākumpunkta uz gala punktu:
  • ja, pārvietojoties pa vektoru, virzāmies ass virzienā - tad projekcija ir pozitīva,
  • ja, pārvietojoties pa vektoru, virzāmies pretēji ass virzienam - tad projekcija ir negatīva.
\(s\) - pārvietojuma vektora modulis vai garums.
 
Izmantojot zīmējumu un ģeometrijas zināšanas, varam saskatīt dažas sakarības starp šiem lielumiem, kuri tiek izmantotas aprēķinos:
 
1. vektora gala punktu koordinātu noteikšanai:
x=x0+sxy=y0+sy
 
2. šīs pašas formulas pārveidojot, tās var izmantot projekciju aprēķināšanai:
sx=xx0sy=yy0
 
3. vektora moduļa jeb garuma aprēķināšanai, izmantojot vektora projekcijas uz asīm:
s=sx2+sy2
 
4. vektora moduļa jeb garuma aprēķināšanai, izmantojot galapunktu koordinātes:
s=xx02+yy02