4. Absolūti neelastīgas sadursmes

\

 

Ja ķermeņu sadursmes rezultātā pilnībā saglabājas to deformācijas un ķermeņi kustību turpina salipuši kopā, tad tādu sadursmi sauc par absolūti neelastīgu sadursmi.

 

Absolūti neelastīgu centrālo sadursmi matemātiski var aprakstīt ar impulsa nezūdamības likumu. Tā kā impulss ir vektoriāls lielums un ķermeņi var kustēties dažādos virzienos, tad vislabāk to izdarīt ar ātruma projekciju palīdzību:

 

$m_1{v}_{1x}+m_2{v}_{2x}=\left(m_1+m_2\right)u_x$, kur

$m_1,m_2$ - ķermeņu masas, \(kg\)

$v_{1x},v_{2x}$ - atbilstošās ķermeņu ātruma projekcijas pirms sadursmes, \(m/s\)

$u_x$ - kopējā ķermeņu ātruma projekcija pēc sadursmes, \(m/s\).

 

Šo vienādojumu var izmantot lai aprēķinātu ātrumu un noteiktu, kādā virzienā pārvietosies ķermeņi pēc sadursmes.

 

 

Virzienu noteiks ātruma projekcijas zīme attiecībā pret X asi.

 

Tā kā sadursmes laikā veidojas paliekoša deformācija, tad daļa no ķermeņu kinētiskās enerģijas pāriet ķermeņu iekšējā enerģijā - siltumā, kas vienāda ar elastības spēku veikto darbu. Enerģētisko vienādojumu šajā gadījumā var uzrakstīt sekojošā formā:

 

$\frac{m_1{v}_1^2}{2}+\frac{m_2{v}_2^2}{2}=\frac{\left(m_1+m_2\right)u^2}{2}+Q$,

 

kur \(Q\) - siltuma daudzums, kas izdalās sadursmes laikā, \(J\).