6. Svara maiņa transportlīdzekļu kustībā pa tiltiem

Ķermeņa svaru (miera stāvoklī) aprēķina sareizinot ķermeņa masu ar brīvās krišanas paātrinājumu $P=\mathit{mg}$, kur
$P$ — ķermeņa svars, \(N\);
\(m\) — ķermeņa masa, \(kg\);
\(g\) — brīvās krišanas paātrinājums, $\frac{m}{s^2}$.

Šāds svars piemīt ķermenim, piemēram, kad ķermenis atrodas miera stāvoklī vai kustas vienmērīgi. Tādā gadījumā ķermeņa svars ir vienāds ar smaguma spēku un balsta reakcijas spēku $P=F_{\mathit{sm}}=F_r$.

 

Apskatīsim ķermeņa svara maiņas piemēru.

1. Mašīna vienmērīgi brauc pa izliektu tiltu. Kad mašīna atrodas tilta augstākajā punktā, tās paātrinājums vērsts vertikāli lejup (uz riņķa līnijas centru). Šo paātrinājumu rada tilta reakcijas spēka un smaguma spēka kopspēks.

 

 

Pēc otrā Ņūtona likuma $F_r-F_{\mathit{sm}}=-m{a}_c,\mathit{kur}{a}_c=\frac{v^2}{R}$. \(R\) — tilta liekuma rādiuss.

 

Tātad $\begin{array}{l}{F}_r-F_{\mathit{sm}}=-m\frac{v^2}{R}\\ F_r=F_{\mathit{sm}}-m\frac{v^2}{R}=\mathit{mg}-m\frac{v^2}{R}=m\cdot (g-\frac{v^2}{R})\end{array}$

 

Pēc trešā Ņūtona likuma mašīnas svara modulis ir vienāds ar balsta reakcijas spēka moduli.

 

No tā izriet, ka $P=m\cdot (g-\frac{v^2}{R})$.

 

Secinājums: Mašīna, kas brauc pa izliektu tiltu, ir vieglāka par to pašu mašīnu, ja tā stāv.

 

2. Mašīna vienmērīgi brauc pa ieliektu tiltu. Kad mašīna atrodas tilta zemākajā punktā, tā paātrinājums vērsts vertikāli augšup (uz riņķa līnijas centru).

 

 

Pēc otrā Ņūtona likuma:

 

 

Tātad $P=m\cdot (g+\frac{v^2}{R})$.

 

Secinājums: Mašīna, kas brauc pa ieliektu tiltu, ir smagāka par to pašu mašīnu, kura stāv.