3. Leņķiskais paātrinājums

Materiāla punkta kustības raksturošanai izmanto vektoriālu lielumu – ātrumu, kurš raksturo kustības straujumu un tās virzienu.

 

 

Lai laika posmā $\mathrm{\Delta }t$ kustības ātrums mainās par $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}$.

 

 

Līklīnijas kustībā ātruma izmaiņa $\mathrm{\Delta }v$ sadalās divās komponentēs:
$\mathrm{\Delta }{v}_t$ — (tangenciālā komponente) raksturo ātruma skaitliskās vērtības izmaiņu;                                                                        
$\mathrm{\Delta }{v}_n$ — (normālā komponente) raksturo ātruma vektora virziena izmaiņu.

 

 

 

Lielumu, kurš raksturo ātruma izmaiņas straujumu, sauc par paātrinājumu. Paātrinājumam ir divas komponentes:
$a_t$ — paātrinājuma tangenciālā komponente, kas raksturo ātruma skaitliskās vērtības izmaiņu. Tās virziens sakrīt ar ātruma vektora virzienu, ja kustība ir paātrināta, vai ir pretējs ātruma vektora virzienam, ja kustība palēnināta.
$a_n$ — paātrinājuma normālā komponente, ko mēdz saukt arī par centrtieces paātrinājumu:

 

$a_n=\frac{v^2}{R}=w^{2}R$, kur $w$ — leņķiskais ātrums. Šī komponente raksturo ātruma vektora virziena izmaiņu.

 

 

Materiāla punkta kustības pa riņķa līniju aprakstam arī izmanto leņķisko paātrinājumu.

Leņķiskais paātrinājums ir fizikāls lielums, kas raksturo leņķiskā ātruma izmaiņu laikā. Tā mērvienība SI sistēmā ir radiāns uz sekundi kvadrātā ($\frac{\mathit{rad}}{s^2}$). Leņķisko paātrinājumu apzīmē ar grieķu alfabēta burtu $\mathrm{ϵ}$ (epsilons). Tā skaitlisko vērtību var uzzināt, lineāro tangenciālo paātrinājumu $a_t$ dalot ar riņķa līnijas rādiusu:

 

$\mathrm{ϵ}=\frac{a_t}{R}$.

 

Salīdzinām virzes kustības un rotācijas kustības vienādojumus: