Ja gāzei pievada siltuma daudzumu \(Q\), tad gāze var veikt darbu \(A\) un tai var palielināties iekšējā enerģija \(ΔU\).
\(Q =A +ΔU \)
Šo sakarību sauc par pirmo termodinamikas likumu.
 
1. Izohoriskā procesā gāze darbu neveic. Tātad Q=ΔU.
Savukārt Q=cvmΔTunΔU=i2mMRΔT, kur
cv — gāzes īpatnējā siltumietilpība nemainīgā tilpumā.
No formulām izriet:
 
cvmΔT=i2mMRΔTcv=i2mMRΔTmΔT=iR2M.
 
Praksē bieži izmanto molāro siltumietilpību nemainīgā tilpumā:
CV=cvM=i2R.
Molārās siltumietilpības SI vienība ir JmolK. No tā izriet, lai ideālās gāzes vienam molam nemainīgā tilpumā mainītu temperatūru par vienu kelvinu, jāpievada i2R džoulu lielu siltuma daudzumu.
 
2. Izobāriskā procesā gāze veic darbu. Tātad \(Q =A +ΔU \).
Izmantojot formulas:
 
Q=cpmΔT,ΔU=i2mMRΔTunA=mMRΔT, kur
cp — gāzes īpatnējā siltumietilpība nemainīgā spiedienā, 
 
iegūst:
 
cpmΔT=i2mMRΔT+mMRΔTcpmΔT=mMΔT(i2R+R)cp=mMΔT(i2R+R)mΔT=i2R+RM
 
Ievērojot, ka molārā siltumietilpība nemainīgā spiedienā CP=cpM, iegūst:
 
CP=i2R+RMM=i2R+R.
 
Tātad, lai ideālās gāzes vienam molam nemainīgā spiedienā mainītu temperatūru par vienu kelvinu, jāpievada i2R+R džoulu lielu siltuma daudzumu.
Savukārt, ievērojot molārās siltumietilpības nemainīgā tilpumā formulu, iegūst CP=CV+R.