1. Ideālas gāzes iekšējās enerģijas aprēķināšanas sakarības

Molekulārfizikā ķermeņa iekšējo enerģiju \(U\) veido visu ķermeņa molekulu kopējā kinētiskās enerģijas $W_k$ un potenciālās enerģijas $W_p$ summa:

 

Ideālas gāzes modelī netiek ņemta vērā molekulu mijiedarbības enerģija un tāpēc ideālas gāzes iekšējā enerģija ir vienāda ar visu molekulu kopējo kinētisko enerģiju:

 

Vienatoma gāzes (\(\mathrm{He}\), \(\mathrm{Ne}\), \(\mathrm{Ar}\), \(\mathrm{Kr}\), \(\mathrm{Xe}\)) vienas molekulas siltumkustības vidējā kinētiskā enerģija ir:

 

$W_{\mathit{1k}}=\frac{3}{2}\mathit{kT}$, kur

\(k\) - Bolcmaņa konstante ($k=\mathrm{1,38}\cdot {10}^{-23}\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}$)

\(T\) - gāzes temperatūra, \(\mathrm{K}\).

 

Ja zināms gāzes molekulu skaits \(N\), tās masa \(m\), molmasa \(M\) vai daudzums $\frac{m}{M}$, tad kopējo vienatoma ideālas gāzes iekšējo enerģiju var aprēķināt:

 

$U=N{W}_{\mathit{1k}}=\frac{3}{2}\mathit{NkT}=\frac{3}{2}\frac{m}{M}{N}_A\mathit{kT}=\frac{3}{2}\frac{m}{M}\mathit{RT}$, kur

$\frac{m}{M}$ - gāzes daudzums, \(\mathrm{mol}\)

$N_A$ - Avogadro skaitlis,

$N_A=\mathrm{6,02}\cdot {10}^{23}$ - molekulu skaits vienā molā vielas

 

 

$R=N_{A}k$ 

\(R\) - gāzu universālā konstante, $R=\mathrm{8,31}\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol}\cdot \mathrm{K}}$

 

Divatomu gāzēm (${\mathrm{H}}_2,{\mathrm{O}}_2,{\mathrm{N}}_2$ u.c.) palielinās molekulu kustības brīvības pakāpju skaits un līdz ar to arī iekšējā enerģija. Vienkāršākajā gadījumā šādas gāzes iekšējo enerģiju aprēķina pēc sakarības: