Kāpināšanas darbība — teorija. Matemātika (Skola2030), 5. klase.

Dažreiz savā starpā jāreizina vienādus skaitļus, piemēram, \(4\) \(·\) \(4\) \(·\) \(4\). Šādu vienādu skaitļu reizināšanas darbību var aizstāt ar kāpināšanu.

Kāpināšanas darbībā reizinātāju raksta tikai vienu reizi un tam pa labi augstāk ar mazāka izmēra skaitli norāda reizinātāju skaitu:

4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^{3}

Ja reizinātājus apzīmētu ar burtiem, tad doto kāpināšanas darbību varētu pierakstīt šādi:

a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot a = a^{5}

Svarīgi!

Kāpināšanas darbības locekļiem ir speciāli nosaukumi:

Zemāk parādīta skaitļa \(8\) otrā pakāpe.

Bāze - skaitlis, kuru kāpina (reizina pašu ar sevi).
Kāpinātājs norāda, cik reizes dotais skaitlis ir jāreizina.

3^{2} = 3 \cdot 3 = 9

(lasa: trīs otrajā pakāpē)

2^{3} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

(lasa: divi trešajā pakāpē)

4^{5}

(lasa: četri piektajā pakāpē)

Skaitļa otrajai un trešajai pakāpei ir piešķirti īpaši nosaukumi:

7^{2}

lasa: \(7\) kvadrātā

5^{2} = 25

lasa: \(5\) kvadrātā ir \(25\)

4^{3}

lasa: \(4\) kubā

3^{3} = 27

lasa: \(3\) kubā ir \(27\)

Ievēro, ka skaitlis \(1\) jebkurā pakāpē ir \(1\)!

\begin{array}{l} 1^{3} = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \\ 1^{6} = 1 \\ 1^{100} = 1 \end{array}

Ievēro, ka jebkurš skaitlis \(1.\) pakāpē ir tas pats skaitlis!

\begin{array}{l} 17^{1} = 17 \\ 25^{1} = 25 \end{array}

Skaitļus, kurus nevari izkāpināt galvā, raksti vienu zem otra, kā to mācījies reizināšanā. Piemēram,

83^{2} = 83 \cdot 83

Uzraksti sev kladē skaitļu no 1 līdz 20 kvadrātus un aprēķini tos! Ar kalkulatoru vari pārbaudīt savu aprēķinu precizitāti. Centies iegaumēt šos rezultātus! Tas Tev atvieglos rēķināšanu galvā.

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

1. Kāpināšanas darbība

Teorija