Lielumi ir tieši proporcionāli, ja, vienu no tiem palielinot vairākas reizes, otrs atbilstoši palielinās tikpat reizes.
Ja kvadrāta malas \(a\) garums ir \(3\ \)\(cm\), tad kvadrāta perimetrs būs \(P=3·4=12\ cm\).
Ja mala \(a=6\ c\)\(m\), tad \(P=6·4=24\ \)\(cm\)
Ja mala \(a=9\)\(\ cm\), tad \(P=9·4=36\ \)\(cm\)
Ja mala \(a=6\ c\)\(m\), tad \(P=6·4=24\ \)\(cm\)
Ja mala \(a=9\)\(\ cm\), tad \(P=9·4=36\ \)\(cm\)
Šos datus varam ērti apkopot tabulā:
| Malas garums, \(cm\) |
\(3\)
|
\(6\)
|
\(9\)
|
| Perimetrs, \(cm\) |
\(12\)
|
\(24\)
|
\(36\)
|
Secinājums: Cik reizes palielinās kvadrāta mala, tikpat reižu palielinās kvadrāta perimetrs.
Pamatojums: Ja kvadrāta malas garums palielinās \(2\) reizes, tad perimetrs palielinās arī \(2\) reizes. Ja kvadrāta mala palielinās \(3\) reizes, tad arī perimetrs palielinās \(3\) reizes.
Pamatojums: Ja kvadrāta malas garums palielinās \(2\) reizes, tad perimetrs palielinās arī \(2\) reizes. Ja kvadrāta mala palielinās \(3\) reizes, tad arī perimetrs palielinās \(3\) reizes.
Tieši proporcionāli lielumi ir:
- Vienmērīgā kustībā ceļš ir tieši proporcionāls kustības laikam;
- Preces vērtība ir tieši proporcionāla preces masai, ja nemainās preces cena.
Lielumi ir apgriezti proporcionāli, ja, vienu no tiem palielinot vairākas reizes, otrs lielums atbilstoši samazinās tikpat reizes.
Ja automašīna palielina ātrumu un brauc ar \(60\ \)\(km/h\), tad šo pašu ceļa gabalu veic \(360:60=6\) stundās.
Ja automašīna brauc ar ātrumu \(90\ \)\(km/h\), tad ceļu veic \(360 : 90 = 4\) stundās.
Šos datus varam ērti apkopot tabulā:
| Ātrums, \(km/h\) |
\(40\)
|
\(60\)
|
\(90\)
|
| Laiks, \(h\) |
\(9\)
|
\(6\)
|
\(4\)
|
Secinājums: Cik reižu palielinās automašīnas ātrums, tikpat reižu samazinās braukšanas laiks.
Pamatojums: Ja ātrums palielinās \(1,5\) reizes, tad tikpat reižu samazinās braukšanas laiks.
Apgriezti proporcionāli lielumi ir:
- Taisnstūra malu garumi, ja figūras laukums ir nemainīgs (palielinot garumu platums samazināsies un otrādi);
- Darba ražīgums un darba izpildes laiks, ja darba apjoms ir nemainīgs.