Pozitīvu un negatīvu parasto daļu saskaitīšana un atņemšana — teorija. Matemātika (Skola2030), 6. klase.

Lai saskaitītu divas daļas ar vienādām zīmēm, ir jāsaskaita to moduļi un atbildei ir jāpieliek skaitļu kopējā zīme.

Lai saskaitītu daļas, ir jāvienādo saucēji!

Divas pozitīvas daļas

\frac{1}{2} + \frac{2}{7} =

Mazākais kopīgais dalāmais (MKD) dotiem skaitļiem ir \(14\), jo skaitļi \(2\) un \(7\) ir savstarpēji pirmskaitļi - skaitļi, kuru kopīgais dalītājs ir skaitlis \(1\).

Pirmskaitlis ir naturāls (pozitīvs un vesels) skaitlis, kas bez atlikuma dalās tikai ar \(1\) un pats ar sevi!

Doto skaitļu vienīgais kopīgais dalītājs ir \(1\), tāpēc papildreizinātājus liek "krustiski".

\frac{1}{2} + \frac{2}{7} = {\frac{1}{2}}^{(\cdot 7} + {\frac{2}{7}}^{(\cdot 2} = \frac{7}{14} + \frac{4}{14} = \frac{7 + 4}{14} = \frac{11}{14}

Divas negatīvas daļas

- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} =

Abas daļas ir negatīvas, tāpēc mēs saprotam, ka daļas ir jāsaskaita un rezultāts būs negatīvs (liekam skaitļu kopējo zīmi).

- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = - (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) =

Tad, kad mēs iznesam mīnusa zīmi priekšā, mums ir jāvienādo saucēji. Mazākais kopīgais dalāmais (MKD) skaitļiem \(3\) un \(6\) ir \(6\). Paplašinām pirmo daļu:

- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} = - (\frac{2}{3} + \frac{1}{6}) = - ({\frac{2}{3}}^{(\cdot 2} + \frac{1}{6}) = - (\frac{4}{6} + \frac{1}{6}) = - (\frac{4 + 1}{6}) = - \frac{5}{6}

Lai saskaitītu divas daļas ar dažādām zīmēm, no lielākā moduļa ir jāatņem mazākais modulis un atbildei ir jāpieliek tāda zīme, kāda ir pēc moduļa lielākai daļai.

Viena daļa ir pozitīva, otra negatīva (lielākais modulis ir pozitīvai daļai)

- \frac{1}{4} + \frac{5}{6} =

Kamēr daļām nav vienādi saucēji, mēs nevaram tās salīdzināt!

Mazākais kopīgais dalāmais skaitļiem \(4\) un \(6\) ir \(12\). Paplašinām daļas:

- \frac{1}{4} + \frac{5}{6} = - {\frac{1}{4}}^{(\cdot 3} + {\frac{5}{6}}^{(\cdot 2} = - \frac{3}{12} + \frac{10}{12} =

Tagad dotās daļas var salīdzināt pēc moduļa:

|- \frac{3}{12}| = \frac{3}{12}

|\frac{10}{12}| = \frac{10}{12}

. Redzam, ka pēc moduļa lielāks skaitītājs ir daļai

\frac{10}{12}

un rezultāts būs ar \(+\) zīmi.

Kad mēs noskaidrojām rezultāta zīmi, varam atņemt daļas:

- \frac{1}{4} + \frac{5}{6} = - {\frac{1}{4}}^{(\cdot 3} + {\frac{5}{6}}^{(\cdot 2} = - \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = + (\frac{10}{12} - \frac{3}{12}) = + (\frac{10 - 3}{12}) = \frac{7}{12}

Rakstīt plusu pirms iekavās nav nepieciešams! Plus šoreiz palīdz mums saprast rezultāta zīmi.

Viena daļa ir pozitīva, otra negatīva (lielākais modulis ir negatīvai daļai)

\frac{1}{4} - \frac{3}{8} =

Mazākais kopīgais dalāmais skaitļiem \(4\) un \(8\) ir \(8\). Paplašinām pirmo daļu:

\frac{1}{4} - \frac{3}{8} = {\frac{1}{4}}^{(\cdot 2} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} - \frac{3}{8} =

Tagad dotās daļas var salīdzināt pēc moduļa:

|\frac{2}{8}| = \frac{2}{8}

|- \frac{3}{8}| = \frac{3}{8}

. Pēc moduļa lielākā daļa ir

- \frac{3}{8}

un rezultāts būs ar \(-\) zīmi.

Liekam mīnusa zīmi pirms iekavām un no lielākā moduļa atņemam mazāko:

\frac{1}{4} - \frac{3}{8} = {\frac{1}{4}}^{(\cdot 2} - \frac{3}{8} = \frac{2}{8} - \frac{3}{8} = - (\frac{3}{8} - \frac{2}{8}) - (\frac{3 - 2}{8}) = - \frac{1}{8}

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

2. Pozitīvu un negatīvu parasto daļu saskaitīšana un atņemšana

Teorija