Aplūkosim, kāds sakars ir kopām un izlasēm.
Par galīgu kopu sauc tādu kopu, kas satur galīgu skaitu elementu.
Kopa {; O; } satur trīs dažādus elementus.
Par dotās kopas apakškopu sauc kopu, kuras visi elementi ir dotajā kopā un elementu skaits nepārsniedz dotās kopas elementu skaitu.
Kopas {; O; } apakškopas ir, piemēram,
{; O}
{O ;}
{;}
Par izlasēm sauc apakškopas, kuras elementiem piemīt noteiktas īpašības.
Izlases {; O} un {O ;} atšķiras ar to elementiem.
Izlases atšķiras tikai ar elementu secību.
Par sakārtotām izlasēm sauc tādas kopas apakškopas, kurās ir svarīga elementu secība.
Vienkāršāk: ja izlasē, samainot vietām divus tās elementus, iegūst saturiski citu izlasi, tad tā ir sakārtota izlase.
Piemēram, no ciparu kopas sakārtotas izlases ir telefona numuri, kodi, skaitļi. jo izmainot ciparu secību rodas cita izlase.
Ja aplūkojam sakārtotas izlases, tad ir dažādas izlases.
Par nesakārtotām izlasēm sauc tādas kopas apakškopas, kurās nav svarīga elementu secība.
Piemēram, no divciparu skaitļu kopas nesakārtotu izlasi veido skaitļi, kas dalās ar \(3\), jo mainot šo skaitļu secību, nemainīsies to dalāmība.
Ja aplūkojam nesakārtotas izlases, tad ir vienādas izlases.
|
Nesakārtotas izlases
|
Sakārtotas izlases
|
|
No \(10\) skolēniem izvēlas \(2\) labākos sportistus.
Mainot vietām abus sportistus, tas būs tas pats sportistu pāris.
Jānis no \(8\) grāmatām izvēlas lasīšanai \(2\) grāmatas.
Mainot vietām grāmatas, nemainīsies Jāņa izvēlētā literatūra.
|
No \(10\) skolēniem izvēlas klases vecāko un viņa vietnieku.
Mainot vietām abus izvēlētos skolēnus, mainīsies viņu lomas.
Jānis no \(8\) grāmatām izvēlas lasīšanai \(2\) grāmatas un pieraksta, kādā secībā tās lasīs.
Mainot vietām grāmatas, veidosies atšķirīgs saraksts.
|
