Skaitlis, kas raksturo noslēgtas plaknes figūras ietverto plaknes daļu, ir šīs figūras laukums.
Lai laukumu varētu mērīt, t.i., izteikt ar skaitli, ir jāizvēlas laukuma vienība.
Par noslēgtas plaknes figūras laukumu sauc pozitīvu skaitli, kas rāda, cik reižu izraudzītā laukuma vienība ietilpst dotajā figūrā.
Par laukuma vienību parasti izvēlas tāda kvadrāta laukumu, kura mala vienāda ar garuma vienību.
Piemērs:
Ja garuma vienība ir \(1\) metrs, tad par laukuma vienību pieņem kvadrātu ar \(1\) metru garu malu un šī kvadrāta laukums ir vienāds ar \(1\) kvadrātmetru.
Ja figūras laukums ir , tad tā satur \(5\) kvadrātus ar malas garumu \(1\) \(cm\).
Figūras laukumu var izmērīt, vai nu uzklājot uz tās vienības kvadrātu tīklu, vai arī liekot laukuma vienību uz dotās figūras tik reižu, cik tas iespējams. Saskaitot vienības kvadrātus un to daļas figūras iekšpusē, iegūst precīzu vai aptuvenu figūras laukumu.
Laukumu parasti apzīmē ar burtu , bet, aplūkojot vairāku figūru laukumus, liek indeksu. Piemēram, , utt. Indeksa vietā var arī norādīt visas apskatāmās figūras virsotnes, piemēram, .
Figūras laukumu var pierakstīt šādi:
Zinot taisnstūra vai paralelograma laukuma formulas, vienkārši var iegūt trijstūra laukuma aprēķināšanas formulas.
Taisnleņķa trijstūris ir puse no taisnstūra.
Taisnstūra laukums \(S = ab\), kur \(a\) un \(b\) ir taisnstūra malu garumi. Zīmējumā \(S(ABCD) = \)\(\)
Taisnleņķa trijstūra laukums . Zīmējumā \(S(ABC) =\)
Patvaļīga trijstūra laukums:
Paralelograma laukums , kur a ir malas garums, bet ir malai atbilstošais augstums.
Jebkura trijstūra laukumu var aprēķināt šādi:
Trijstūra laukums ir vienāds ar tā malas un augstuma, kurš novilkts pret taisni, kas satur šo malu, garumu reizinājuma pusi.
Uzmanies, nesajauc, kura mala ar kuru augstumu der kopā laukuma formulā!
Piemērs:
Uzraksti divas laukuma formulas dotajam trijstūrim:
