Riņķa un riņķa sektora laukums — teorija. Matemātika (Skola2030), 8. klase.

Riņķis ir plaknes daļa, kuru ierobežo riņķa līnija.

Riņķa laukumu aprēķina pēc formulas:

S = π R^{2}

, kur

R

ir riņķa rādiuss, skaitlis $π$ ir bezgalīga neperiodiska decimāldaļa (Pī)

π = 3,14159265359 ..

Svarīgi!

Ja vēlamies iegūt precīzu atbildi, konstantes $π$ vietā nedrīkst ievietot tās aptuvenās vērtības ($3$ vai $3,14$, vai citu tuvinājumu).

$π$ vērtību ievieto tikai tad, kad ir dota precizitāte, ar kādu jāiegūst rezultāts. Parasti precizitāti norāda praktiska satura uzdevumos.

Piemērs:

Aprēķini riņķa un riņķa sektora laukumu, ja tas atrodas riņķī, kura rādiuss ir $4\ cm$, un to nosaka taisns centra leņķis!

Centra leņķis

∢ EOF = 90 °

, rādiuss $R=OF=EO=4\ cm$.

(Sektors - iekrāsotā daļa)

S = π R^{2} = 16 π ({cm}^{2})

2. Iekrāsotais sektors ir

\frac{1}{4}

no riņķa, jo centra leņķis $∢ EOF = 90 °$ , tātad sektora laukums ir

\frac{1}{4}

no riņķa laukuma.

S_{sektoram} = \frac{16 π}{4} = 4 π ({cm}^{2})

Atbilde: Riņķa laukums ir $16$$π$ $cm^2$, riņķa sektora laukums ir $4$$π$ $cm^2.$

Piemērs:

Aprēķini riņķa laukumu, kura rādiuss ir $3\ cm$!

Pieņem, ka $π \approx 3,14$

$S = π R^{2} = 9 π \approx 9 \cdot 3,14 \approx 28,26 ({cm}^{2})$

Atbilde: Ja $π$ pieņem par $3,14$, tad riņķa laukums ir $28,26$ $cm^2$.

Atradi kļūdu?

1. Riņķa un riņķa sektora laukums