Kvadrātfunkcijas grafika konstruēšana — teorija. Matemātika (Skola2030), 8. klase.

Aplūkosim kvadrātfunkcijas

y = {ax}^{2}

grafika konstrukcijas gaitu, ja parabolas zari vērsti uz augšu.

Ja $a$ ir pozitīvs ($a > 0$), tad parabolas zari vērsti uz augšu.

1. Parabolas virsotne atrodas koordinātu plaknes sākumpunktā $(0; 0)$.

2. Argumenta ($x$) vietā ievieto divas (vai vairāk) pozitīvas un divas negatīvas vērtības, piemēram, $1$, $2$, $-1$ un $-2$. Aprēķina funkcijas ($y$) vērtības šajos punktos.

3. Iegūtos punktus atliek koordinātu plaknē, savieno ar brīvu roku, veidojot līkni (nevis lauztu līniju).

Svarīgi!

Atceries! Kāpināšana ir pirmā darbība!
Tikai pēc tam jāizpilda reizināšana un dalīšana.

Piemērs:

Uzzīmē funkcijas

y = {1,5x}^{2}

grafiku!

$x$	$y$	Aprēķini
$-2$	$6$	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
$-1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$1$	$1,5$	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
$2$	$6$	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

Parabolas grafiku var konstruēt arī, izmantojot simetriju. Tādā gadījumā tabulā var izvēlēties mazāk vērtības. Piemēram, tikai $1$ un $2$.

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

\(x\)	\(y\)	Aprēķini
\(-2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot {(- 2)}^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$
\(-1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot {(- 1)}^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(1\)	\(1,5\)	$y = 1,5 \cdot 1^{2} = 1,5 \cdot 1 = \underline{1,5}$
\(2\)	\(6\)	$y = 1,5 \cdot 2^{2} = 1,5 \cdot 4 = \underline{6}$

1. Kvadrātfunkcijas grafika konstruēšana

Teorija