Skaitļu kopas (N, Z, Q, I, R) — teorija. Matemātika (Skola2030), 8. klase.

Naturālie skaitļi ir skaitļi, kas rodas skaitīšanas procesā. Naturālo skaitļu kopa ir bezgalīga, to apzīmē ar \(N\) jeb

ℕ

ℕ = \{1; 2; 3; 4; ...; n - 1; n; n + 1; ...\}

Atceries: \(0\) nav naturāls skaitlis!

Veselo skaitļu kopa sastāv no naturālajiem skaitļiem, \(0\) un visu naturālo skaitļu pretējiem skaitļiem, to apzīmē ar \(Z\) jeb

ℤ

ℤ = \{..., - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; ...; n - 1; n; n + 1; ...\}

Naturālo skaitļu kopa ir veselo skaitļu kopas apakškopa:

ℕ \subset ℤ

Par racionāliem skaitļiem sauc skaitļus, kurus var izteikt daļas veidā

\frac{m}{n}

, kur

m \in ℤ

n \in ℕ

, to apzīmē ar \(Q\) jeb

ℚ

ℚ

ir bezgalīga kopa.

ℕ \subset ℤ \subset ℚ

Jebkuru racionālu skaitli var uzrakstīt kā bezgalīgu periodisku decimāldaļu.

Piemērs:

\begin{array}{l} \frac{1}{3} = 0, 333... = 0, (3) \\ \frac{- 25}{6} = - 4, 166... = - 4,1 (6) \\ 2 = 2, (0) \end{array}

Bezgalīgus neperiodiskus decimāldaļskaitļus sauc par iracionāliem skaitļiem.

Piemērs:

Skaitlis

π = 3, 141592653...

;

\sqrt{2} = 1, 4142...

Reālo skaitļu kopa sastāv no visiem racionālajiem un visiem iracionālajiem skaitļiem, to apzīmē ar \(R\) jeb

ℝ

. Reālo skaitļu kopa ir bezgalīga.

Atradi kļūdu?

1. Skaitļu kopas (N, Z, Q, I, R)