Kāpināšanas definīcija — teorija. Matemātika (Skola2030), 8. klase.

Kāpināšanas pieraksts

Kāpināšanas darbību pieraksta šādi:

- bāze;

- kāpinātājs;

- kāpināšanas rezultāts jeb pakāpes vērtība.

lasa: "a b-tajā pakāpē ir c"

Pakāpes vērtības aprēķināšanu sauc par kāpināšanu

Ja kāpinātājs ir naturāls skaitlis

Pozitīva skaitļa pakāpes vērtība vienmēr ir pozitīva.

3^{2} = 3 \cdot 3 = 9

{(\frac{2}{5})}^{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} = \frac{8}{125}

Negatīva skaitļa pakāpe ir pozitīva, ja kāpinātājs ir pāra skaitlis, piemēram,

{(- 3)}^{4} = (- 3) \cdot (- 3) \cdot (- 3) \cdot (- 3) = 81

Negatīva skaitļa pakāpe ir negatīva, ja kāpinātājs ir nepāra skaitlis, piemēram,

{(- 3)}^{3} = (- 3) \cdot (- 3) \cdot (- 3) = - 27

Piemērs:

Salīdzini pakāpju vērtību zīmes

{(- 2)}^{4}

- 2^{4}

Risinājums

Pirmajā gadījumā mīnusa zīme ir bāzes zīme (\(-2\)), tāpēc to kāpina un iegūst pozitīvu pakāpes vērtību:

{(- 2)}^{4} = (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) \cdot (- 2) = 16

Otrajā gadījumā bāze ir \(2\) un mīnusa zīme nav kāpināta. Iegūst negatīvu pakāpes vērtību:

{- 2}^{4} = - (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = - 16

Atradi kļūdu?

1. Kāpināšanas definīcija