VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Lai atrisinātu vienādojumu sistēmu, izmantojot ievietošanas paņēmienu, rīkojas pēc sekojoša plāna:
1) no viena vienādojuma sistēmas vienādojuma izsaka mainīgo \(x\) vai \(y\), kura koeficients ir \(1\);
2) iegūto izteiksmi ievieto otrajā vienādojumā, tā mainīgā vietā, kuru izteica;
3) ir iegūts vienādojums ar vienu mainīgo; to atrisina, veicot ekvivalentus pārveidojumus;
4) iegūtā mainīgā vērtību ievieto sākotnēji izteiktā mainīgā vietā un aprēķina otru mainīgo;
5) pieraksta atbildi.
 
Aplūkosim risināšanas piemērus!
Piemērs:
Atrisini vienādojumu sistēmu ar ievietošanas paņēmienu!
2x3y=1x2y=3
 
1) no otrā vienādojuma izsaka mainīgo \(x\)
x2y=3x=3+2y
 
2) iegūto izteiksmi ievieto pirmajā vienādojumā mainīgā \(x\) vietā
23+2y3y=1
 
3) atrisina iegūto vienādojumu, atverot iekavas un savelkot līdzīgos saskaitāmos
23+22y3y=16+4y3y=1y=16y=7
 
4) iegūto mainīgā y vērtību ievieto sākotnēji izteiktā mainīgā vietā un aprēķina \(x\) vērtību
x=3+27=314=11
 
5) pieraksta atbildi
Atbildes pierakstīšanas veidi: (\(-11\); \(-7\)) vai x=11y=7
Piemērs:
Atrisini vienādojumu sistēmu ar ievietošanas paņēmienu, vispirms vienkāršojot doto sistēmu!
3xy=123x12y=2
 
1) vispirms vienkāršo otro vienādojumu, vienādojot saucējus un pārejot uz veseliem skaitļiem:
 
23x12y=26263x162y=2614x3y=12
 
2) no pirmā vienādojuma izsaka mainīgo \(y\):
 
3xy=1y=13x1y=1+3x
 
3) izteikto mainīgā \(y\) iegūto izteiksmi ievieto otrajā ( pārveidotajā) vienādojumā un, veicot ekvivalentus pārveidojumus, aprēķina mainīgā \(x\) vērtību:
 
4x31+3x=124x+39x=125x=1235x=9:5x=1,8
 
4) iegūto mainīgā \(x\) vērtību ievieto 2. punkta izteiksmē, un aprēķina mainīgā \(y\) vērtību
y=1+31,8=15,4=6,4
 
5) pieraksta atbildi
Atbildes pieraksta veidi: (\(-1,8\); \(-6,4\)) vai x=1,8y=6,4