Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Trigonometrisko sakarību lietojums reālos kontekstos | Praktiskais piemērs sin, cos un tg taisnleņķa trijstūrī. |
| 2. | Taisnleņķa trijstūri plaknes figūrās | Ar attēliem parādīts, kā taisnstūrī, kvadrātā, rombā, trapecē, platleņķa trijstūrī var iezīmēt taisnleņķa trijstūri. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnstūra mala I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Aprēķina taisnstūra malu, ja dota otra mala un 30 grādu leņķis starp malu un diagonāli. Lieto tg. |
| 2. | Vienādmalu trijstūra mala | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Aprēķina regulāra trijstūra malu, ja zināms augstums (ar sakni). |
| 3. | Vienādsānu trijstūra augstums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Vienādsānu trijstūra virsotnes leņķis ir 120 grādi. Aprēķina augstumu, kas novilkts pret pamata malu. |
| 4. | Patvaļīga trijstūra mala | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots trijstūris ABC, kurā leņķis A ir 30 grādi. Izmanto Pitagora teorēmu un tangensu. |
| 5. | Dažādmalu trijstūra malas | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Dots trijstūris, kuram ir zināma viena mala un divi leņķi. Aprēķināt trijstūra pārējo malu garumus. Jāzina, ka jāvelk augstums. |
| 6. | Uzbrauktuves izmēri | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Praktiskais piemērs sin, cos un tg taisnleņķa trijstūrī. |
| 7. | Paralelograma augstumi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Paralelogramā, kura šaurais leņķis ir 60 grādi, no platā leņķa virsotnes novilkti divi augstumi.Izmanto sinusu divas reizes. |
| 8. | Romba mala un tg no diagonālēm | 2. izziņas līmenis | vidēja | 5 p. | Izmanto sakarības taisnleņķa trijstūrī, lai aprēķinātu romba elementus (2014). |
| 9. | Trapeces mala vai augstums | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Lieto sakarību pret 30 grādu leņķi. Aprēķina tikai trijstūra elementus. |
| 10. | Vienādsānu trapeces pamati | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Vienādsānu trapeces diagonāle ir perpendikulāra sānu malai un ar pamatu veido 30 grādu leņķi. Jāzīmē pašam! izmanto sakarību pret 30 grādu leņki, nosaka vienādsānu trijstūri pēc šķērsleņķiem. |
| 11. | Dažādmalu trapeces malu garumi | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Doti trapeces šaurie leņķi un augstums. Var lietot sakarības no galvas vienādsānu taisnleņķa trijstūrī un trijstūrī, kurā ir 30 grādu leņķis. |
| 12. | Četrstūra malu garumi | 3. izziņas līmenis | augsta | 6 p. | Aprēķināt dotā četrstūra malu garumus, ja tā diagonāle to sadala divos taisnleņķa trijstūros. |
| 13. | Kvadrāts kvadrātā | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Kvadrātā ir ievilkts kvadrāts. Dots leņķis starp kvadrātu malām un viena nogriežņa garums. Aprēķināt ievilktā kvadrāta diagonāles garumu. |
| 14. | Tilta elementu aprēķināšana | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Izmanto sakarības taisnleņķa trijstūrī, lai aprēķinātu tilta elementu lielumus. |
| 15. | Kāpņu atbilstība būvnormatīvam. Eksāmena parauguzdevums | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Aprēķina pakāpiena augstumu ar tg sakarību, salīdzina lielumus ar normatīva skaitļiem. Eksāmena parauguzdevums. |
| 16. | Gaisa pūķa leņķi (uzdevums ārpus standarta) | 3. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto romba diagonālu īpašības, ka arī tg funkciju, lai noteiktu leņķus. Izmanto zinātnisko kalkulatoru, lai pēc tg vērtības noteiktu leņķi. Nav 9. klases prasme. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Elementi platleņķa trijstūrī (2021) | Citi | vidēja | 3 p. | Aprēķina augstumu ar sinusu. |
| 2. | Taisnleņķa trijstūra elementu aprēķināšana (2019) | Citi | vidēja | 5 p. | Izmanto tg un Pitagora teorēmu. (2019). |
| 3. | Trijstūra nogriežņa aprēķināšana (2018) | Citi | vidēja | 2 p. | Lieto sakarības taisnleņķa trijstūrī (sin). |
| 4. | Trapeces augstums un laukums (2017) | Citi | vidēja | 6 p. | Aprēķina vienādsānu trapeces augstumu un laukumu. Lieto tg. |
| 5. | Paralelograma mala un laukums (2016) | Citi | vidēja | 4 p. | Izmanto sakarības vienādsānu taisnleņķa trijstūrī. |
| 6. | Taisnstūra mala (2015) | Citi | vidēja | 5 p. | Izmanto sakarības taisnleņķa trijstūrī, lai aprēķinātu taisnstūra elementus (2015). |
| 7. | Trijstūra augstums un laukums (2012) | Citi | vidēja | 5 p. | Izmanto sakarības taisnleņķa trijstūrī, lai aprēķinātu augstumu un laukumu (2012). |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnstūra malas aprēķināšana | Citi | vidēja | 1 p. | Aprēķina taisnstūra malu, ja dota otra mala un leņķis starp malu un diagonāli. |
| 2. | Nogrieznis taisnleņķa trijstūrī | Citi | vidēja | 1 p. | Dots taisnleņķa trijstūris, kura leņķis ir 60 grādi un tā pretkatete ir zināma. Aprēķināt nogriežņa garumu. |
| 3. | Platleņķa trijstūra mala un augstums | Citi | vidēja | 4 p. | Dots vienādsānu platleņķa trijstūris, kura platais leņķis ir 120 grādi. Zināmi trijstūra sānu malu garumi. Aprēķināt trijstūra augstumu un garāko malu. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnleņķa trijstūra sakarību lietošana četrstūros | 00:30:00 | vidēja | 19 p. | Aprēķina taisnstūra, romba, paralelograma, kvadrāta elementus |
| 2. | Taisnleņķa trijstūra sakarību lietošana trapecē | 00:25:00 | vidēja | 16 p. | Aprēķina dažādu trapeču elelmentus. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Taisnleņķa trijstūra sakarību lietošana trijstūros | 00:30:00 | vidēja | 9 p. | Aprēķina dažāda veida trijstūru elementus. |
| 2. | Taisnleņķa trijstūra sakarību lietošana situāciju uzdevumos | 00:30:00 | augsta | 8 p. | Izmantot zinātnisko kalkulatoru, prot noapaļot līdz noteiktām vienībām. |
Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?