VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Daži padomi uzdevumu risināšanai
 
1. Lai aprēķinātu nezināmo lielumu, var lietot teorēmu par proporcionāliem nogriežņiem.
Teorēma:
Ja leņķa malas krusto paralēlas taisnes, tad tās atšķeļ uz leņķa malām proporcionālus nogriežņus.
 YCUZD_220819_4321_talesa teorēma_proporcionāli nogriežņi_17.svg
  
Attēlā ABDF=BCFK.
 
2. Lieto trijstūra viduslīnijas īpašību.
Nogriezni, kas savieno trijstūra divu malu viduspunktus, sauc par šī trijstūra viduslīniju.
Teorēma:
Trijstūra viduslīnija ir paralēla tā malai, un tās garums ir vienāds ar pusi no šīs malas garuma.
YCUZD_220819_4321_Figura_2.svg
Ja \(MN\) ir viduslīnija, tad MNAC=MBAB=BNBC=12
 
 
3. Saskata līdzīgus trijstūrus četrstūrī, kurā divas malas ir paralēlas.
 
YCUZD_220819_4321_Figura_3.svg
 
Zīmējumā dots četrstūris \(ABCD\), kuram \(BC\) \(||\) \(AD\).
Vispirms ir jānoskaidro, kuri trijstūri ir līdzīgi un to jāpierāda.
\(\)\(OAD = \)\(OCB\), jo šķērsleņķi pie paralēlām taisnēm \(AD\) un \(BC.\)
\(\)\(BOC = \)\(DOA\) kā krustleņķi.
tātad ΔBOCΔDOA pēc līdzības 1. pazīmes (ll).
Vispirms uzraksta pirmā trijstūra burtus, bet otrā trijstūra burtu secību skatās pēc vienādajiem leņķiem CBO=ADO,OCB=OAD,BOC=DOA.
 
Ja trijstūri ir līdzīgi, to malas ir proporcionālas:
BODO=OCOA=BCAD
  
Svarīgi!
Jāatceras, ka vienmēr, pirms nezināmo lielumu aprēķināšanas, pierāda trijstūru līdzību (ja tā nav jau dota uzdevumā).