Vienādojums x²=t (t≥0) — teorija. Matemātika (Skola2030), 9. klase.

Vienādojuma

x^{2} = t (t \geq 0)

atrisinājumi ir

x_{1} = \sqrt{t}

x_{2} = - \sqrt{t}

Piemērs:

1) Atrisini vienādojumu

x^{2} = 25

No abām vienādojuma pusēm velk kvadrātsakni:

\begin{array}{l} \sqrt{x^{2}} = \sqrt{25} \\ x = \pm \sqrt{25} \\ x_{1} = 5 \\ x_{2} = - 5 \end{array}

Pārbaude:

\begin{array}{l} 5^{2} = 25 \\ {(- 5)}^{2} = 25 \end{array}

2) Vienādojuma

x^{2} = 17

atrisinājums ir

x_{1} = \sqrt{17}

x_{2} = - \sqrt{17}

, jo

{(\sqrt{17})}^{2} = 17

{(- \sqrt{17})}^{2} = 17

3) Vienādojumam

x^{2} = - 36

atrisinājuma nav, jo kvadrātsakne no negatīva skaitļa neeksistē.

Atrisināt vienādojumu nozīmē atrast tā atrisinājumus jeb vienādojuma saknes.

Atradi kļūdu?

1. Vienādojums x²=t (t≥0)