VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI
Par kvadrātvienādojumu sauc vienādojumu, kurš ir uzrakstīts formā ax2+bx+c=0, kur \(a\), \(b\), \(c\) ir reāli skaitļi un a0.
Kvadrātvienādojumu sauc arī par otrās pakāpes vienādojumu.
Skaitļus \(a\), \(b\) un \(c\) sauc par kvadrātvienādojuma koeficientiem.

YCUZD_230106_4924_diskriminants.svg
 
Izpēti kvadrātvienādojuma koeficientus!
Ja vienādojumā nav kāda locekļa, tad tā koeficients ir vienāds ar nulli! Taču, ja koeficients \(a\) ir nulle, tad tas vairs nav kvadrātvienādojums!
 
Vienādojums
\(a\)
kvadrātlocekļa
koeficients
\(b\)
lineārā locekļa
koeficients
\(c\)
brīvais
loceklis
4x2+2x5=0
\(4\)
\(2\)
\(-5\)
x2x+3=0
\(1\)
\(-1\)
\(3\)
3x2+1=0
\(-3\)
\(0\)
\(1\)
Svarīgi!
Kvadrātvienādojuma saskaitāmie var būt pierakstīti citā kārtībā, bet koeficientu \(a\), \(b\) un \(c\) vērtības no tā nemainās!
Vienādojums
\(a\)
kvadrātlocekļa koeficients
\(b\)
lineārā locekļa koeficients
\(c\)
brīvais loceklis
Vienādojums pamatformā:
 ax2+bx+c=0
2x3+x2=0
\(1\)
\(2\)
\(-3\)
x2+2x3=0
10x5x2=0
\(-5\)
\(10\)
\(0\)
5x2+10x=0
 
Kvadrātvienādojumu, kurā ir visi trīs locekļi, sauc par pilno kvadrātvienādojumu.
Kvadrātvienādojumu, kuram \(a=1\) sauc par reducēto kvadrātvienādojumu.
Reducētais kvadrātvienādojums ir: x2+2x3=0
Ja vismaz viens no kvadrātvienādojuma koeficientiem \(b\) vai \(c\) ir vienāds ar nulli, tad tādu vienādojumu sauc par nepilno kvadrātvienādojumu.
Nepilno kvadrātvienādojumu veidi:
 
 ax2+bx=0
 ax2+c=0
ax2=0
 c=0
 b=0
b=0,c=0
 Piemērs: 2x218x=0
 Piemērs: 2x218=0
Piemērs: 2x2=0