ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
Viena mainīgā otrās pakāpes polinomu sauc par kvadrāttrinomu.
Kvadrāttrinomu vispārīgā veidā pieraksta šādi: ax2+bx+c, kur \(a\), \(b\) un \(c\) - skaitļi (a0); \(x\) - mainīgais.
Lai atrisinātu kvadrātvienādojumu, var veikt pilnā kvadrāta atdalīšanu - pārveidot kvadrāttrinomu par binoma kvadrāta un skaitļa summu vai starpību.  Apskatīsim saīsinātas reizināšanas formulu, kuru mēs varam izmantot:
a2±2ab+b2=a±b2
Piemērs:
Pieraksti kvadrāttrinomu x26x+11 kā binoma kvadrāta un skaitļa summu!
 
1. Mūsu uzdevums ir pielietot summas kvadrāta formulu, bet pēc formulas dotai izteiksmei jāizskatās šādi: x26x+9, jo tad var pārveidot dotu izteiksmi par iekavu x32.
 
2. Redzam, ka formulā otrajā pozīcijā atrodas divkāršais reizinājums. Pārveidosim monomu, kas satur \(x\) tādā formā, lai varētu redzēt "divnieku no formulas":
6x=23x
Ja formulā aiz \(2\) seko \(a\) un \(b\) saskaitāmie, tad viens no tiem ir \(x\) un otrs \(3\).
 
3. Tagad sadalīsim skaitli \(11\), lai iegūtu nepieciešamo pēc formulas \(b^2\), kas šoreiz ir 32=9. Sadalām: 11=9+2. Skaitlis \(2\) šoreiz ir "lieks", atstāsim to aiz iekavām.
 
x26x+9+2=x223x+32+2=x32+2 
Ja trinoma koeficients \(c\) nav lielāks par \(b^2\), tad ir jāizmanto cita metode:
Piemērs:
Pieraksti kvadrāttrinomu x2+6x1 kā binoma kvadrāta un skaitļa starpību!
Izmantosim saīsinātas reizināšanas formulu: a2±2ab+b2=a±b2
1. \(a^2\) attiecīgi ir \(x^2\).
2. \(2ab\) šajā gadījumā ir jāpārveido. \(6x\) pārveidojām par 6x=23x
Pēc pārveidojuma: x2+6x1=x2+23x¯1
 
3. Mums paliek tikai skaitlis \(-1\). Lai iegūtu \(b^2\) (kas šajā gadījumā ir \(3^2\)), kvadrāttrinomam pievienosim \(-3^2\) un \(+3^2\) (summā ir nulle).
 
x2+6x1=x2+23x+3232¯1
 
Pabeigsim pārveidojumu, izveidojot binoma kvadrātu, un pārējo atstāsim aiz iekavām:
x2+6x1=x2+23x+32321=x+32321=x+3210