Ja kvadrātvienādojuma brīvais loceklis \(c=0\), tad vienādojumu sauc par nepilno kvadrātvienādojumu un pieraksta: .
Šo vienādojumu drīkst rēķināt ar diskriminantu un sakņu formulām, bet vienkāršāk (īsāk) to risināt sadalot reizinātājos.
Iznes pirms iekavām mainīgā \(x\) pirmo pakāpi:
Ja divu vai vairāku lielumu reizinājums ir \(0\), tad vismaz viens no reizinātājiem ir \(0\).
Iegūst, ka vai \(ax+b=0\)
Atrisina otro (lineāro) vienādojumu:
Tātad vispārīgā veidā saknes ir \(x=0\) vai
Piemērs:
Atrisini vienādojumu \(2x²-9x=0\)
Lai iegūtu vienādojuma saknes, to vispirms sadala reizinātājos:
\(x(2x-9)=0\)
Ja divu vai vairāku lielumu reizinājums ir \(0\), tad vismaz viens no reizinātājiem ir \(0\).
Tātad \(x=0\ \)vai \(2x-9=0\)
Atbilde: \(x=0\) vai \(x=4,5\)
Esi uzmanīgs. Šo metodi var lietot tikai tad, kad reizinājums ir vienāds ar nulli.
Būs aplami, ja mēģināsi katru reizinātāju pielīdzināt kādam citam skaitlim, piemēram, ja, tas nenozīmē, ka kādam no reizinātājiem noteikti jābūt vienādam ar \(4\).
Šajā gadījumā atver iekavas un risina pilno kvadrātvienādojumu.