Algebriskas izteiksmes, daļveida izteiksmes — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA I"

Ja matemātikā izteiksme satur tikai skaitļus, aritmētisko darbību zīmes un iekavas, tad tā ir skaitliska izteiksme, bet, izpildot visas norādītās darbības, iegūst skaitliskās izteiksmes vērtību.

Skaitliska izteiksme ir , piemēram,

{(- 2)}^{3} + 10 \cdot 2

, bet tās vērtība ir

12

Izteiksmei, kurā ir dalīšana ar nulli, vērtību aprēķināt nevar. Dalīšana ar nulli NAV iespējama!

Skaitliskai izteiksmei

\frac{- 12 + 0, 5 \cdot 6}{0}

nav jēgas.

Ja skaitliskā izteiksmē kāda skaitļa vietā ir mainīgais, kas apzīmēts ar burtu, tad to sauc par algebrisku izteiksmi.

Algebriskas izteiksmes ir, piemēram,

5 a + 7 b; \frac{4 x - 5}{2}; 4 y + 12 \div 3

Ja algebriskā izteiksmē katra mainīgā vietā ievieto noteiktu skaitli, tad iegūst skaitlisku izteiksmi un var aprēķināt algebriskās izteiksmes skaitlisko vērtību.

Aprēķini algebriskās izteiksmes

x^{2} + 3 x

skaitlisko vērtību, ja

x = - 1

Atrisinājums:

{(- 1)}^{2} + 3 \cdot (- 1) = 1 - 3 = - 2

, izteiksmes vērtība ir

- 2

Algebrisku izteiksmi, kurā ir saskaitīšana, atņemšana, reizināšana, dalīšana un kāpināšana naturālā pakāpē, sauc par racionālu algebrisku izteiksmi.

Racionālu algebrisku izteiksmi, kurā nav neviena dalītāja vai arī dalītājs ir skaitlis, sauc par veselu algebrisku izteiksmi.

Racionālu izteiksmi, kurā dalītājs satur mainīgo, sauc par daļveida algebrisku izteiksmi.

Piemērs:

Veselas izteiksmes: