Vienādojuma atrisināšana, sadalot reizinātājos — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

\oplus \cdot Δ \cdot ⋄ = 0

, tad

\oplus = 0

vai

Δ = 0

vai

⋄ = 0

Svarīgi!

Ja divu vai vairāku lielumu reizinājums ir $0$, tad vismaz viens no reizinātājiem ir $0$.

(Tas nozīmē, ka visiem reizinātājiem reizē nav obligāti jābūt vienādiem ar nulli, tāpēc raksta vārdu "vai").

Skaidrojums	Risinājuma soļi
1) Visus locekļus pārnes vienādojuma kreisajā pusē, labajā pusē jābūt $0$.	$\begin{array}{l} x^{3} = 16 x \\ x^{3} - 16 x = 0 \end{array}$
2) Kreiso pusi sadala reizinātājos.	$x (x^{2} - 16) = 0$
3) Katru reizinātāju pielīdzina $0$.	$\begin{array}{l} x = 0 vai x^{2} - 16 = 0 \end{array}$
4) Atrisina katru no iegūtajiem vienādojumiem.	$\begin{array}{l} x = 0 x^{2} = 16 \\ \|x\| = 4 \end{array}$
5) Uzraksta atbildi.	$x_1 = 0$, $x = -4$, $x = 4$

Ar to, kā izteiksmi sadalīt reizinātājos, var iepazīties 10. klases tēmā "Izteiksmes":

Turpat atrodami arī uzdevumi ar atrisinājumiem.

Atradi kļūdu?

7. Vienādojuma atrisināšana, sadalot reizinātājos