Algebrisku daļu dalīšana — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Dalot divas skaitliskas daļas, pirmā daļa jāreizina ar otrās daļas apgriezto daļu.

Piemērs:

\frac{5}{16} : \frac{5}{2} = \frac{5}{16} \cdot \frac{2}{5} = \frac{\overset{1}{5} \cdot \overset{1}{2}}{\underset{8}{16} \cdot \underset{1}{5}} = \frac{1 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{1}{8}

Svarīgi!

Divas algebriskas daļas dala tāpat kā skaitliskas daļas: pirmo daļu reizina ar otrās daļas apgriezto daļu.

Ja iespējams, izteiksmes skaitītājā un saucējā sadala reizinātājos un saīsina. Turklāt jāievēro, ka darbības ar daļām veicam šo daļu definīcijas apgabalā.

Piemērs:

\frac{25 (a - b)}{16 a^{2}} : \frac{5 {(a - b)}^{2}}{8 a^{2} b} = \frac{25 (a - b)}{16 a^{2}} \cdot \frac{8 a^{2} b}{5 {(a - b)}^{2}} = \frac{\overset{5}{25} \cdot (a - b) \cdot \overset{1}{8} \cdot \overset{1}{a^{2}} b}{\underset{2}{16} \cdot \underset{1}{a^{2}} \cdot \underset{1}{5} {\cdot (a - b)}^{2}} = \frac{5 b}{2 (a - b)}

Tādā pašā veidā veic dalīšanu arī tad, ja viens no darbības locekļiem - dalāmais vai dalītājs - ir daļa, bet otrs - vesela racionāla izteiksme (polinoms), taču tad vesela izteiksme jāuzraksta kā daļa ar saucēju \(1\).

Piemērs:

\begin{array}{l} 1) \frac{25 a}{b^{3}} : (25 ab) = \frac{25 a}{b^{3}} \div \frac{25 ab}{1} = \frac{25 a}{b^{3}} \cdot \frac{1}{25 ab} = \frac{\overset{1}{25 a} \cdot 1}{b^{3} \cdot \underset{1}{25 a} b} = \frac{1}{b^{4}} \\ 2) (12 x + 10) : \frac{6 x + 5}{x^{3}} = \frac{12 x + 10}{1} \div \frac{6 x + 5}{x^{3}} = \frac{12 x + 10}{1} \cdot \frac{x^{3}}{6 x + 5} = \\ = \frac{(12 x + 10) \cdot x^{3}}{6 x + 5} = \frac{2 \overset{1}{(6 x + 5)} \cdot x^{3}}{\underset{1}{(6 x + 5)}} = 2 x^{3} \\ 3) \frac{6 a}{b^{4}} : \frac{18 a^{2}}{b^{3}} : \frac{11 a^{3}}{b^{2}} = (\frac{6 a}{b^{4}} \cdot \frac{b^{3}}{18 a^{2}}) : \frac{11 a^{3}}{b^{2}} = (\frac{\overset{1}{6 a} \cdot \overset{1}{b^{3}}}{\underset{b}{b^{4}} \cdot \underset{3 a}{18 a^{2}}}) : \frac{11 a^{3}}{b^{2}} = \\ = \frac{1}{3 ab} : \frac{11 a^{3}}{b^{2}} = \frac{1}{3 ab} \cdot \frac{b^{2}}{11 a^{3}} = \frac{1 \cdot \overset{b}{b^{2}}}{3 a b \cdot 11 a^{3}} = \frac{b}{33 a^{4}} \end{array}

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

3. Algebrisku daļu dalīšana

Teorija