Algebrisko daļu saskaitīšana vai atņemšana, ja to saucēji ir dažādi monomi — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Lai saskaitītu vai atņemtu parastās daļas, kurām ir dažādi saucēji, vispirms ir jānosaka kopsaucējs un pēc tam jāveido saucēji.

Doto daļu kopsaucējs ir visu saucēju mazākais kopīgais dalāmais \(MKD\) (mazākais skaitlis, kas dalās ar visu daļu saucējiem).

Pēc daļu saskaitīšanas vai atņemšanas iegūtais rezultāts, ja iespējams, jāsaīsina.

Piemērs:

Darbības ar daļām

\begin{array}{l} 1) \frac{3}{5} + \frac{1}{3} = \frac{3^{\ 3}}{5} + \frac{1^{\ 5}}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1 \cdot 5}{15} = \frac{9 + 5}{15} = \frac{14}{15} \\ MKD (3; 5) = 15 \\ 2) \frac{3}{4} - \frac{1}{6} = \frac{3^{\ 3}}{4} - \frac{1^{\ 2}}{6} = \frac{3 \cdot 3 + 1 \cdot 2}{12} = \frac{9 - 2}{12} = \frac{7}{12} \\ MKD (4; 6) = 12 \end{array}

Līdzīgi saskaita vai atņem arī algebriskas daļas, kuru saucēji ir dažādi monomi, piemēram,

\frac{2}{a^{2} b}; \frac{1}{3 x}; \frac{x + y}{17}; \frac{5 x}{y}

Lai saskaitītu vai atņemtu algebriskas daļas, kuru saucēji ir dažādi monomi:

nosaka kopsaucēju;
nosaka katras daļas papildreizinātāju un vienādo saucējus;
izpilda norādītās darbības;
ja iespējams, iegūto rezultātu vienkāršo (savelk līdzīgos locekļus, daļu saīsina).

Piemērs:

Saskaitot daļas

\frac{3}{2 a^{2} b} + \frac{1}{4 a^{}}

; daļu kopsaucējs ir

4 a^{2} b

, jo \(MKD ( 2 ; 4 ) = 4\), bet

a^{2}

un \(b\) - augstākās pakāpes abos saucējos.

Tā kā

4 a^{2} b = 2 a^{2} b \cdot 2

4 a^{2} b = 4 a \cdot ab

, tad pirmās daļas papildreizinātājs ir \(2\), bet otrās daļas papildreizinātājs ir \(ab\).

\frac{3^{\ 2}}{2 a^{2} b} + \frac{1^{\ ab}}{4 a} = \frac{(3 \cdot 2) + (1 \cdot ab)}{4 a^{2} b} = \frac{6 + ab}{4 a^{2} b}

Svarīgi!

Daļu kopsaucējs monoms ir vienāds ar visu daļu saucēju koeficientu MKD (mazāko kopīgo dalāmo), kas pareizināts ar visiem mainīgajiem, kādus vien var "atrast" kādā no saucējiem, turklāt - ar vislielāko kāpinātāju.

Kopsaucējs ir pēc iespējas vienkāršākā izteiksme, kas dalās ar katru saucēju.

Atsauce:

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

2. Algebrisko daļu saskaitīšana vai atņemšana, ja to saucēji ir dažādi monomi

Teorija