Funkcijas y = f(x) + a grafika konstruēšana — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Svarīgi!

Lai iegūtu funkcijas

y = f (x) + a

grafiku, funkcijas

y = f (x)

grafiks koordinātu plaknē jāpārbīda par

a

vienībām uz augšu, ja

a > 0

, un par

a

vienībām uz leju, ja

a < 0

Piemērs:

Konstruē funkcijas

y = x^{2} - 2

grafiku! Lai iegūtu šo grafiku,

1) nosaka pamatfunkciju:

y = x^{2}

2) konstruē pamatfunkciju

y = x^{2}

(zilā krāsā)

$x$	−2	−1	0	1	2
$y$	4	1	0	1	4

3) nosaka un veic funkcijas pārbīdi: funkcijas

y = x^{2}

grafiks koordinātu plaknē jāpārbīda par 2 vienībām uz leju:

Atbilde: Funkcijas

y = x^{2} - 2

grafiks ir attēlots zaļā krāsā.

Koordinātu palīgsistēmas izmantošana

Grafika pārbīdi izdarīt ir vienkārši, ja ir izgatavots šablons. Taču ne ieskaitē, ne eksāmenā tāda nav.

Svarīgi!

Lai pārbīdot saglabātu grafika precizitāti, funkcijas

y = f (x) + a

grafika konstruēšanai var izmantot koordinātu palīgsistēmu, kuras sākumpunkts ir

O^{'} (0; a)

Tas nozīmē, ka bīda nevis grafiku, bet x asi un palīgsistēmā konstruē funkcijas

y = f (x)

grafiku.

Piemērs:

Konstruē

y = x^{2} - 2

grafiku, izmantojot palīgsistēmu!

Lai iegūtu šo grafiku,

1) nosaka pamatfunkciju:

y = x^{2}

2) nosaka funkcijas pārbīdi: funkcijas

y = x^{2}

grafiks koordinātu plaknē jāpārbīda par 2 vienībām uz leju.

Velk palīgasi

x^{'}

caur punktu

(0; - 2)

3) palīgsistēmā konstruē funkcijas

y = x^{2}

grafiku:

Salīdzini konstrukcijas gaitu abos piemēros!

Protams, parabolu var konstruēt arī savādāk, nosakot virsotni.

Dažādu funkciju pārbīdes vari aplūkot šīs tēmas uzdevumu risinājuma soļos.

Atradi kļūdu?

2. Funkcijas y = f(x) + a grafika konstruēšana