Izteiksmi sadalīt reizinātājos var ar dažādiem paņēmieniem:
- iznesot kopīgo reizinātāju pirms iekavām,
- lietojot saīsinātās reizināšanas formulas,
- grupējot,
- izmantojot vienādojuma saknes.
Kvadrāttrinoma sadalīšana reizinātājos
Šo metodi var lietot gan pilnajiem, gan nepilnajiem kvadrāttrinomiem
- aprēķina kvadrāttrinoma saknes;
- lieto formulu , kur \(x_1\) un \(x_2\) ir saknes.
Piemērs:
Sadalīt reizinātājos kvadrāttrinomu \(z^2-4z+3\)!
1) Vienādojuma \(z^2-4z+3=0\) saknes ir \(z_1=1\) un \(z_2=3\).
2) \(z^2-4z+3=(z-1)(z-3)\)
Piemērs:
Sadalīt reizinātājos izteiksmi \(3x^4-2x^2-1\)!
Apzīmējam \(x^2\) ar \(a\).
Tad vienādojums pārtop par \(3a^2-2a-1\). Tā saknes ir \(a_1=1\) un \(a_2=\frac{1}{3}\).