Sadalīšana reizinātājos. Kvadrāttrinoms. — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Izteiksmi sadalīt reizinātājos var ar dažādiem paņēmieniem:

Kvadrāttrinoma sadalīšana reizinātājos

Šo metodi var lietot gan pilnajiem, gan nepilnajiem kvadrāttrinomiem

1) aprēķina kvadrāttrinoma saknes;

2) lieto formulu

a x^{2} + bx + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})

, kur \(x_1\) un \(x_2\) ir saknes.

Piemērs:

Sadalīt reizinātājos kvadrāttrinomu \(z^2-4z+3\)

1) Vienādojuma \(z^2-4z+3=0\) saknes ir \(z_1=1\) un \(z_2=3\).

2) \(z^2-4z+3=(z-1)(z-3)\)

Piemērs:

Sadalīt reizinātājos izteiksmi \(3x^4-2x^2-1\)

Apzīmējam \(x^2\) ar \(a\).

Tad vienādojums pārtop par \(3a^2-2a-1\). Tā saknes ir \(a_1=1\) un

a_{2} = - \frac{1}{3}

\begin{array}{l} 3 a^{2} - 2 a - 1 = 3 (a - 1) (a + \frac{1}{3}) \\ 3 x^{4} - 2 x^{2} - 1 = 3 (x^{2} - 1) (x^{2} + \frac{1}{3}) = 3 (x - 1) (x + 1) (x^{2} + \frac{1}{3}) \end{array}

Atradi kļūdu?

6. Sadalīšana reizinātājos. Kvadrāttrinoms.