Kāpinātāju \(n\), kurā kāpināta bāze \(a\), lai iegūtu skaitli \(b\), sauc par logaritmu un pieraksta šādi: .
Lasa: logaritms pie bāzes \(a\) no skaitļa \(b\).
Tātad logaritms ir kāpinātājs. Vēl var teikt - logaritms ir skaitlis, kas rāda, cik reizes skaitlis \(a\) jāreizina pats ar sevi, lai iegūtu skaitli \(b\).
Piemērs:
Lai aprēķinātu , jāatrod tāds skaitlis \(x\), lai . Kāpinātājs \(x = 3\), tātad .
Risinot eksponentvienādojumus, logaritmu izmanto tajos gadījumos, kad nevar noteikt veselu kāpinātāju.
Piemēram,
kādā pakāpē jākāpina skaitlis \(2\), lai iegūtu skaitli \(10\)?
Ja kāpinātāju apzīmē ar \(x\), iegūst sakarību: . Aplami būtu teikt, ka tāds kāpinātājs neeksistē.
Eksistē, tikai tā ir decimāldaļa, kuru no galvas nezinām.
Pēc logaritma definīcijas var uzrakstīt, ka . Šo vērtību var uzzināt, izmantojot IT.
