Ja pēc noteikta likuma \(f\) katram kopas \(X\) elementam \(x\) piekārto tikai vienu noteiktu kopas \(Y\) elementu \(y\), tad šo piekārtojuma likumu \(f\) starp kopām \(X\) un \(Y\) sauc par funkciju
Izvēlamies divas kopas:
- kopa \(X\) ir skolēnu kopa: Santa, Linda, Valērijs, Andris;
- kopa \(Y\) ir atzīmju kopa: \(1\); \(2\); \(3\); \(4\); \(5\); \(6\); \(7\); \(8\); \(9\); \(10\).
Pēc matemātikas ieskaites uzrakstīšanas, skolotājs katram skolēnam "piekārto" noteiktu atzīmi: Santai - \(5\); Lindai - \(6\); Valērijam - \(1\); Andrim - \(3\). Šī atbilstība starp skolēniem un viņu atzīmēm ir funkcija. Šī atbilstība nebūtu funkcija tādā gadījumā, ja kāds skolēns ieskaitē saņemtu divas atzīmes.
Piemērs:
1. zīmējumā dotā atbilstība ir funkcija, jo izvēloties jebkuru \(x\) vērtību uz \(Ox\) ass, var atrast tikai vienu atbilstošo \(y\) vērtību uz \(Oy\) ass.
2. zīmējumā nav dota funkcija, piemēram, ja \(x = 2\), tad \(y = 1\) un \(y = -3\) (vienai \(x\) vērtībai atbilst divas \(y\) vērtības).
 1. zīm.
|
 2. zīm.
|
Kopu \(X\) sauc par funkcijas definīcijas apgabalu un apzīmē \(D(f)\).
Kopu \(Y\) sauc par funkcijas vērtību apgabalu un apzīmē \(E(f)\).
Kopas \(X\) elementus sauc par funkcijas argumentiem jeb neatkarīgajiem mainīgajiem.
\(y = f(x)\) sauc par funkcijas vērtību jeb atkarīgo mainīgo.
Funkciju var uzdot:
- analītiski (ar formulu);
- ar grafiku;
- ar tabulu;
- aprakstoši.