6. Taisnes virziena koeficients

Funkciju, kuras vispārīgais veids ir \(y = kx + b\), kur  k;b∈ℝ, sauc par lineāru funkciju.  
Koeficientu \(k\) sauc par lineārās funkcijas grafika virziena koeficientu. Tā kā lineāras funkcijas grafiks ir taisne, tad var teikt, ka \(k\) ir atbilstošās taisnes virziena koeficients.
 
Taisnes virziena koeficienta ģeometriskā jēga:
 
k=tgα=Δf(x)Δx, kur α ir leņķis, ko veido funkcijas grafiks ar \(Ox\) ass pozitīvo virzienu.
Funkcijas pieauguma un argumenta pieauguma attiecība ir vienāda ar koeficienta \(k\) vērtību:
ΔyΔx=k
Piemērs:
Nosaki attēlā dotās taisnes virziena koeficientu!
fun_06.png
 
Uz \(Ox\) ass izvēlas x0=−3 un x1=−1, iegūst argumenta pieaugumu
Δx=x1−x0=−1−−3=2
 
fun10.png
 
Atrod atbilstošos fx0=2,5 un fx1=1,5, iegūst atbilstošo funkcijas pieaugumu
Δfx=fx1−fx0=1,5−2,5=−1Δy=−1
k=ΔyΔx=−12=−12
Lai noteiktu taisnes virziena koeficientu, var rīkoties arī citā secībā. Vispirms uz taisnes izvēlas divus punktus un tad nosaka atbilstošo argumenta un funkcijas pieaugumu, nemaz nenosaucot to par Δ\(x\) un Δ\(y.\)
Taisnes virziena koeficientu var aprēķināt, izvēloties uz taisnes divus punktus.
Ja M(x1;y1) un P(x2;y2), tad k=y2−y1x2−x1. 
Piemēram, nosaki virziena koeficientu taisnei, ja tai pieder punkti \((0;3)\) un \((2;-4).\)
k=y2−y1x2−x1=−4−32−0=−72=−72
 
Nav svarīgi, kurš ir pirmais punkts un kurš ir otrais punkts.
Tieši tādu pašu virziena koeficientu iegūst, ja punktus izvēlas secībā \((2;-4)\) un \((0;3).\)
k=y2−y1x2−x1=3−−40−2=7−2=−72
Iepriekšējā teorija
Atgriezties tēmā
Nākamā teorija
Copyright © 2024 SIA Uzdevumi.lv Kontakti Lietošanas noteikumi Privātuma politika Sīkdatņu iestatījumi