Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts 2. veids — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Caur dotu punktu

P (x_{1}; y_{1})

novilktas taisnes vienādojumu, ja dots virziena koeficients \(k\), pieraksta šādi:

y - y_{1} = k (x - x_{1})

Pamatojums

Aplūkojam sakarību

k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

Ja punkta

P_{2} (x_{2}; y_{2})

koordinātas izvēlas vispārīgā veidā: \(P(x;y)\), tad

k = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}

Reizinot abas vienādības puses ar

x - x_{1}

, iegūst sakarību

y - y_{1} = k (x - x_{1})

, kas dota arī formulu lapā.

Piemērs:

Sastādīsim vienādojumu taisnei, kas iet caur punktu \(A(3;-4)\) un šīs taisnes virziena koeficients

k = 5

Risinājums.

\begin{array}{l} y - (- 4) = 5 (x - 3) \\ y + 4 = 5 x - 15 \\ y = 5 x - 15 - 4 \\ y = 5 x - 19 \end{array}

Atbilde: taisnes vienādojums ir

y = 5 x - 19

Salīdzini ar iepriekšējo teoriju, kurš taisnes vienādojuma iegūšanas veids Tev liekas izdevīgāks.

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja

Atradi kļūdu?

4. Taisnes vienādojums, ja zināms k un punkts 2. veids