Pakāpe ar daļveida kāpinātāju — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

\sqrt[n]{a} = b, ja b^{n} = a

Piemēram,

\begin{array}{l} \sqrt[4]{16} = 2, jo 2^{4} = 16 \\ \sqrt[3]{- 0, 001} = - 0, 1, jo {(- 0, 1)}^{3} = - 0, 001 \\ \sqrt[13]{1} = 1, jo 1^{13} = 1 \\ \sqrt[26]{0} = 0, jo 0^{26} = 0 \end{array}

\sqrt[n]{1} = 1

\sqrt[n]{0} = 0

Formulu lapā var atrast formulu, kas parāda citu n-tās pakāpes saknes pierakstu. N-tās pakāpes sakne ir pakāpe ar daļveida kāpinātāju.

\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}

jeb

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

Piemēram,

\begin{array}{l} \sqrt[2]{3} = 3^{\frac{1}{2}} \\ \sqrt[5]{2^{3}} = 2^{\frac{3}{5}} \end{array}

Lai aprēķinātu daļveida pakāpi, vispirms pārveido par sakni:

\begin{array}{l} 27^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{27} = 3 \\ 81^{\frac{3}{4}} = \sqrt[4]{81^{3}} = {(\sqrt[4]{81})}^{3} = 3^{3} = 27 \end{array}

Atradi kļūdu?

5. Pakāpe ar daļveida kāpinātāju