Ieiet portālā

Reģistrēties

Sākums

Ziņas

Meklēt

Biežāk uzdotie jautājumi

Skatīt vairāk

Virtuālā skola
Matemātika (Skola2030)
Matemātika I
Rotācijas ķermeņi
Konuss

19. Rotācijas ķermeņa tilpums

Uzdevums:

5 p.

Taisnleņķa trijstūris

ABC

, rotējot ap hipotenūzu

AC

, veido rotācijas ķermeni. Par trijstūri

ABC

zināms, ka hipotenūza

AC = a

un šaurais leņķis

CAB = β

.

Risini kopā ar Uzdevumi.lv!

1. No saraksta izvēlies iegūtā rotācijas ķermeņa aprakstu!

2. Taisnleņķa trijstūra

ABC

malu

AB

izsaka ar izteiksmi:

$AB = a \cdot \cos β$
$AB = \frac{a}{\cos β}$
$AB = a \cdot \sin β$

3. Taisnleņķa trijstūrī

BAO

kateti

BO

izsaka kā

$BO = a \cdot \cos β \cdot \sin β$
$BO = a \cdot \cos β$
$BO = a \cdot \cos^{2} β$
$BO = a \cdot \sin β$

4. Nosaki rotācijas ķermeņa tilpuma izteiksmi, kas izteikta ar nogriežņiem:

$V = \frac{π {OB}^{2} \cdot OA}{3}$
$V = \frac{π {OB}^{2} \cdot OC}{3}$
$V = \frac{π {OB}^{2} \cdot a}{3}$

5. Rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķina formula ir:

$V = \frac{π a^{3} \sin^{2} β \cos^{2} β}{3}$
$V = \frac{π a^{3} \sin^{2} β}{3}$
$V = \frac{π a^{3} \sin^{2} β \cos^{2} β}{12}$

Atsauce:

visc.gov.lv, Matemātikas eksāmens 12. klasei, 2020.g.

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Iepriekšējais uzdevums

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties