Trigonometrisko funkciju grafiku konstruēšana bieži vien sagādā problēmas tāpēc, ka uz asīm tiek nepareizi atliktas vienības.
Problēma ir tā, ka uz \(Oy\) ass ir jāatliek skaitļi, bet uz \(Ox\) ass leņķi.
Kāda ir savstarpējā saistība skaitlim un leņķim?
Svarīgi!
, savukārt , tātad .
Vienkāršības dēļ, var pieņemt, ka .
Ja uz \(Ox\) ass viena vienība ir \(1\) rūtiņa, tad \(180°\) ir 3 rūtiņas, \(360 °\) ir 6 rūtiņas utt...
Parasti, lai trigonometrisko funkciju grafiki nebūtu pārāk sīki, uz \(Oy\) ass vienu vienību izvēlas \(2\) vai \(3\) rūtiņas. Izmantojot radiānus, var izrēķināt, cik rūtiņas atbilst izvēlētajiem grādiem uz \(Ox\) ass.
Pārveidosim grādus par radiāniem un atliksim koordinātu plaknē, ja viena vienība ir \(3\) rūtiņas.
|
Grādi
|
Radiāni,
izteikti ar
|
Radiāni, aptuveni izteikti ar skaitli
|
Rūtiņu skaits uz \(Ox\) ass, ja 1 vienība ir \(3\) rūtiņas
|
|
\(
180°
\)
|
\(
3
\)
|
\(
9
\)
|
|
|
\(
270°
\)
|
\(
4,5
\)
|
\(
13,5
\)
|
|
|
\(
360°
\)
|
\(2\)
|
\(
6
\)
|
\(
18
\)
|
|
\(
90°
\)
|
\(
1,5
\)
|
\(
4,5
\)
|
|
|
\(
60°
\)
|
\(
1
\)
|
\(
3
\)
|
|
|
\(
30°
\)
|
\(
0,5
\)
|
\(
1,5
\)
|
|
|
\(
-180°
\)
|
\(-\)
|
\(
-3
\)
|
\(9\) (pa kreisi)
|
|
\(
-90°
\)
|
\(-\)
|
\(
-1,5
\)
|
\(4,5\) (pa kreisi)
|
Parasti uz \(Ox\) ass raksta radiānus, nevis grādus.
Ja par vienu vienību izvēlas \(2\) rūtiņas un precizitāti izvēlas , tad leņķa mēru izvietojums varētu izskatīties šādi.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa