Statistikas metodes izmanto, lai uzzinātu datu kopas raksturīgās īpašības.
Aplūkojot datu kopu (populāciju vai izlasi), īpaši nozīmīgi ir vidējie lielumi.
Datu kopas vidējie lielumi ir mediāna, aritmētiskais vidējais un moda.
Mediāna
Situācijās, kad datu kopā ir atsevišķas ļoti lielas vai ļoti mazas vērtības, aritmētiskais vidējais nesniedz objektīvu informāciju par datu kopu.
Lai spriedumi par datiem reālāk parādītu esošo situāciju, lieto mediānu un modu.
Mediāna (Me) ir augošā vai dilstošā secībā sakārtotas datu virknes vidējais elements, ja virknē ir nepāra skaits elementu. Ja virknē ir pāra skaits elementu, tad mediāna ir divu vidējo locekļu vidējais aritmētiskais.
Ja ir jānosaka mediāna, vispirms visus elementus (datus) sakārto augošā vai dilstošā secībā un:
- ja elementu skaits \(n\) ir nepāra skaitlis, tad mediāna ir datu virknes vidējais elements;
- ja elementu skaits \(n\) ir pāra skaitlis, tad mediāna ir divu vidējo elementu vidējais aritmētiskais.
Mediāna sadala visu datu kopu 2 daļās.
|
Vismaz 50% elementu nepārsniedz mediānu
|
\(Me\)
(mediāna) |
Vismaz 50% elementu nav mazāki par mediānu
|
Piemērs:
Skolēna pārbaudes darba vērtējumi ir 8; 9; 8; 10; 8; 7; 2; 9
1) sakārto vērtējumus augošā secībā: 2; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10
2) aprēķina datu kopas divu vidējo elementu aritmētisko vidējo (8+8) : 2 = 8.
Secinām, ka mediāna ir 8, tas nozīmē, ka vismaz puse no skolēna atzīmēm nav mazākas par 8 ballēm.
Nosakot šo datu aritmētisko vidējo, redzam, ka tas ir aptuveni 7,6.
1) sakārto vērtējumus augošā secībā: 2; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10
2) aprēķina datu kopas divu vidējo elementu aritmētisko vidējo (8+8) : 2 = 8.
Secinām, ka mediāna ir 8, tas nozīmē, ka vismaz puse no skolēna atzīmēm nav mazākas par 8 ballēm.
Nosakot šo datu aritmētisko vidējo, redzam, ka tas ir aptuveni 7,6.
Datu kopas raksturošanai izmanto arī modu.
Par modu (Mo) sauc datu virknē visbiežāk sastopamo vērtību
Var arī teikt, ka moda ir vērtība ar vislielāko absolūto biežumu. modu ir ērti noteikt,ja dati ir sakārtoti biežuma tabulā.
Piemērs:
Skolēna vērtējumi pārbaudes darbā ir 8; 9; 8; 10; 8; 7; 2; 9
Redzam, ka visbiežāk sastopamais vērtējums ir 8, tātad moda ir 8.
Redzam, ka visbiežāk sastopamais vērtējums ir 8, tātad moda ir 8.
Ja dati ir sagrupēti intervālos, tad nolasīto modu sauc par modālo intervālu - intervālu ar vislielāko absolūto biežumu.