ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA I"

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2. Piramīdas elementi Piramīdas elementi, laukums, tilpums.
3. Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm Definīcija, likumi.
4. Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem Definīcija, likumi.
5. Piramīdas ar pamatam perpendikulāru šķautni Piemērs ar triju perpendikulu teorēmu.

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīdas skaldņu skaita noteikšana 1. izziņas līmenis zema 1 p. Jautājums: cik skaldņu ir n-stūra piramīdai.
2. Izpratne par piramīdas augstuma projekciju 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Kādā punktā atrodas trijstūra piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm augstuma projekcija?
3. Piramīdas tilpums 1. izziņas līmenis zema 1 p. Lieto tilpuma formulu.
4. Piramīdas tilpums. Izteikšana 1. izziņas līmenis zema 1 p. No tilpuma formulas izsaka aprēķina laukumu.
5. Piramīdas tilpums, ja sānu šķautnes vienādas 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Pamatā taisnleņķa trijstūris. Lieto Pitagora teorēmu.
6. Piramīdas virsma, ja šķautnes vienādas 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Trijstūra piramīdas sānu šķautnes ir vienāda garuma un savstarpēji perpendikulāras.
7. Piramīda ar vienādām šķautnēm, ja pamatā taisnleņķa trijstūris 3. izziņas līmenis augsta 5 p. Nosaka augstuma pamatu (pamata hipotenūzas viduspunkts), aprēķina piramīdas augstumu, pamata laukumu, piramīdas tilpumu. Zina sakarības taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 30 grādi.
8. Piramīdas ar perpendikulārām šķautnēm tilpums 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Pamatā taisnleņķa trijstūris, sānu šķautne sakrīt ar augstumu.
9. Izpratne par piramīdu, kurai divplakņu kakti pie pamata ir vienādi 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Jautājumi par augstuma projekciju.
10. Trīsstūra piramīdas sānu augstums 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Trijstūra piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem augstuma aprēķināšana.
11. Piramīdas ar pamatam perpendikulāru šķautni sānu virsma 2. izziņas līmenis vidēja 4 p. Pamatā kvadrāts. Lieto TPT.
12. Piramīdas divplakņu kakta tg, ja šķautne perpendikulāra pamatam 2. izziņas līmenis augsta 3 p. Pamatā regulārs trijstūris. Lieto sakarību taisnleņķa trijstūrī.

Eksāmenu uzdevumi (PROF)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīdas skaldņu skaits (2024) Citi zema 1 p. Nosaka, cik skaldņu ir n-stūra piramīdai.
2. Pierādījums par piramīdu (2022) Citi augsta 4 p. Zina - ja projekcijas vienādas, arī slīpnes vienādas.
3. Piramīda, kurai augstums sakrīt ar sānu šķautni (2019) Citi augsta 5 p. Pierādījuma uzdevums. Pielieto triju perpendikulu teorēmu. 2.daļas 10.uzd.
4. Ģeometriska ķermeņa skaldņu skaits (2017) Citi vidēja 1 p. Pēc šķautņu skaita nosaka, ka ķermenis ir prizma (ne piramīda) un nosaka skaldņu skaitu.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīda. Teorijas jautājums Citi zema 1 p. Izpratnes jautājumi par piramīdu ar R.
2. Regulāra piramīda. Izpratne par tilpuma izmaiņu Citi vidēja 1 p. Cik reižu izmainās tilpums, ja maina pamata malu un augstumu.
3. Piramīdas pilnas virsmas laukums Citi vidēja 4 p. Piramīdas pamatā kvadrāts, pamatam perpendikulāra šķautne.

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Neregulāras piramīdas virsmas laukums 00:30:00 augsta 13 p. Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem, ar vienādām sānu šķautnēm, piramīda, kam sānu šķautne perpendikulāra pamatam.
2. Neregulāras piramīdas tilpums 00:31:00 vidēja 6 p. Izpratne par tilpuma formulas lietošanu.
3. Pierādījuma uzdevumi par piramīdu 00:30:00 augsta 10 p. Piramīdas iepriekšējo gadu eksāmenos.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Piramīda ar vienādiem divplakņu kaktiem pie pamata 00:30:00 augsta 7 p. Zina nosacījumu, kur projicējas augstums. Aprēķina r, ja pamatā ir taisnleņķa trijstūris. prot aprēķināt r, H un sānu virsmu, ja pamatā ir rombs.
2. Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm 00:30:00 vidēja 10 p. Zina, kur projicējas augstums. Aprēķina R taisnleņķa trijstūrī un prot taisnleņķa trijstūra sakarības.
3. Pirmamīdas, kurām viena škautne perpendikulāra pamatam 00:30:00 augsta 12 p. Paaugstināta grūtība. Nosaka leņķi starp skaldnēm, aprēķina pilnas virsmas laukumu, ja pamatā ir kvadrāts, lieto TPT. Pierādījuma uzdevums.