Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa | 11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030 |
| 2. | Piramīdas elementi | Piramīdas elementi, laukums, tilpums. |
| 3. | Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm | Definīcija, likumi. |
| 4. | Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem | Definīcija, likumi. |
| 5. | Piramīdas ar pamatam perpendikulāru šķautni | Piemērs ar triju perpendikulu teorēmu. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Piramīdas skaldņu skaita noteikšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Jautājums: cik skaldņu ir n-stūra piramīdai. |
| 2. | Izpratne par piramīdas augstuma projekciju | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Kādā punktā atrodas trijstūra piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm augstuma projekcija? |
| 3. | Piramīdas tilpums | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Lieto tilpuma formulu. |
| 4. | Piramīdas tilpums. Izteikšana | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | No tilpuma formulas izsaka aprēķina laukumu. |
| 5. | Piramīdas tilpums, ja sānu šķautnes vienādas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Pamatā taisnleņķa trijstūris. Lieto Pitagora teorēmu. |
| 6. | Piramīdas virsma, ja šķautnes vienādas | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Trijstūra piramīdas sānu šķautnes ir vienāda garuma un savstarpēji perpendikulāras. |
| 7. | Piramīda ar vienādām šķautnēm, ja pamatā taisnleņķa trijstūris | 3. izziņas līmenis | augsta | 5 p. | Nosaka augstuma pamatu (pamata hipotenūzas viduspunkts), aprēķina piramīdas augstumu, pamata laukumu, piramīdas tilpumu. Zina sakarības taisnleņķa trijstūrī, kurā ir 30 grādi. |
| 8. | Piramīdas ar perpendikulārām šķautnēm tilpums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Pamatā taisnleņķa trijstūris, sānu šķautne sakrīt ar augstumu. |
| 9. | Izpratne par piramīdu, kurai divplakņu kakti pie pamata ir vienādi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Jautājumi par augstuma projekciju. |
| 10. | Trīsstūra piramīdas sānu augstums | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Trijstūra piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem augstuma aprēķināšana. |
| 11. | Piramīdas ar pamatam perpendikulāru šķautni sānu virsma | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Pamatā kvadrāts. Lieto TPT. |
| 12. | Piramīdas divplakņu kakta tg, ja šķautne perpendikulāra pamatam | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Pamatā regulārs trijstūris. Lieto sakarību taisnleņķa trijstūrī. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Piramīdas skaldņu skaits (2024) | Citi | zema | 1 p. | Nosaka, cik skaldņu ir n-stūra piramīdai. |
| 2. | Pierādījums par piramīdu (2022) | Citi | augsta | 4 p. | Zina - ja projekcijas vienādas, arī slīpnes vienādas. |
| 3. | Piramīda, kurai augstums sakrīt ar sānu šķautni (2019) | Citi | augsta | 5 p. | Pierādījuma uzdevums. Pielieto triju perpendikulu teorēmu. 2.daļas 10.uzd. |
| 4. | Ģeometriska ķermeņa skaldņu skaits (2017) | Citi | vidēja | 1 p. | Pēc šķautņu skaita nosaka, ka ķermenis ir prizma (ne piramīda) un nosaka skaldņu skaitu. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Piramīda. Teorijas jautājums | Citi | zema | 1 p. | Izpratnes jautājumi par piramīdu ar R. |
| 2. | Regulāra piramīda. Izpratne par tilpuma izmaiņu | Citi | vidēja | 1 p. | Cik reižu izmainās tilpums, ja maina pamata malu un augstumu. |
| 3. | Piramīdas pilnas virsmas laukums | Citi | vidēja | 4 p. | Piramīdas pamatā kvadrāts, pamatam perpendikulāra šķautne. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Neregulāras piramīdas virsmas laukums | 00:30:00 | augsta | 13 p. | Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem, ar vienādām sānu šķautnēm, piramīda, kam sānu šķautne perpendikulāra pamatam. |
| 2. | Neregulāras piramīdas tilpums | 00:31:00 | vidēja | 6 p. | Izpratne par tilpuma formulas lietošanu. |
| 3. | Pierādījuma uzdevumi par piramīdu | 00:30:00 | augsta | 10 p. | Piramīdas iepriekšējo gadu eksāmenos. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Piramīda ar vienādiem divplakņu kaktiem pie pamata | 00:30:00 | augsta | 7 p. | Zina nosacījumu, kur projicējas augstums. Aprēķina r, ja pamatā ir taisnleņķa trijstūris. prot aprēķināt r, H un sānu virsmu, ja pamatā ir rombs. |
| 2. | Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm | 00:30:00 | vidēja | 10 p. | Zina, kur projicējas augstums. Aprēķina R taisnleņķa trijstūrī un prot taisnleņķa trijstūra sakarības. |
| 3. | Pirmamīdas, kurām viena škautne perpendikulāra pamatam | 00:30:00 | augsta | 12 p. | Paaugstināta grūtība. Nosaka leņķi starp skaldnēm, aprēķina pilnas virsmas laukumu, ja pamatā ir kvadrāts, lieto TPT. Pierādījuma uzdevums. |