Prizmas virsmas laukuma formulas — teorija. Matemātika (Skola2030), Matemātika I.

Par prizmas sānu virsmas laukumu sauc visu prizmas sānu skaldņu laukumu summu.

Taisnas prizmas sānu virsmas laukums

S_{sānu} = P_{pam.} \cdot H

, kur $H$ ir prizmas augstums.

Par prizmas pilnas virsmas laukumu sauc prizmas visu skaldņu laukumu summu.

Pilnu virsmu veido sānu virsma un abi pamati:

S_{pilnai virsmai} = S_{sānu} + 2 \cdot S_{pamatam}

Kuba pilnas virsmas laukumu aprēķina, ievērojot, ka visas sešas kuba skaldnes ir kvadrāti.

S_{p.v. kubam} = 6 \cdot a^{2}

, kur $a$ - kuba šķautne

Ievēro, ka prizmas virsmas laukuma formulas nav dotas eksāmena formulu lapā!

Prizmas pamatā var būt jebkurš $n$-stūris, tāpēc svarīgi ir zināt to laukuma aprēķināšanas formulas.

Biežāk lietojamās laukuma formulas

Figūra	Figūras laukums $S$
Kvadrāts	$a^{2}$
Taisnstūris	$a \cdot b$
Rombs	$a \cdot b \cdot \sin α$ $a \cdot h$ $\frac{d_{1} \cdot d_{2}}{2}$
Paralelograms	$a \cdot b \cdot \sin α$ $a \cdot h$
Regulārs trijstūris	$\frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$
Taisnleņķa trijstūris	$\frac{a \cdot b}{2}$
Patvaļīgs trijstūris	$\frac{a \cdot b \cdot \sin α}{2}$ $\sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$
Trapece	$\frac{a + b}{2} \cdot h$
Regulāru sešstūris	$6 \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

Regulāra sešstūra laukuma formulu iegūst, ievērojot, ka regulāru sešstūri veido $6$ regulāri trijstūri.

S_{reg.s.} = 6 \cdot \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

, kur $a$ ir sešstūra mala.

Saite uz matemātikas eksāmena formulu lapu: Formulu lapa

Atradi kļūdu?

4. Prizmas virsmas laukuma formulas