Piramīdu, kuras pamats ir regulārs daudzstūris un piramīdas augstums projicējas pamata centrā, sauc par regulāru piramīdu.
Regulāras piramīdas sānu skaldnes ir vienādi vienādsānu trijstūri.
Regulāras piramīdas sānu skaldnes augstumu sauc par apotēmu.
Regulāru trijstūra piramīdu, kurai visas šķautnes ir vienādas, sauc par tetraedru.
Tetraedra visas skaldnes ir vienādi regulāri trijstūri.
Vidusskolas kursā jāprot risināt uzdevumus, kuros dota:
-
regulāra trijstūra piramīda,
-
regulāra četrstūra piramīda,
-
regulāra sešstūra piramīda.
Regulāra trijstūra piramīda
Regulāras trijstūra piramīdas pamatā ir regulārs trijstūris.
Augstums projicējas mediānu krustpunktā. Atceries, ka .
ir apotēma, \(AK=KC.\)
un — divplakņu kakts pie pamata,
un — leņķi starp sānu šķautni un pamata plakni.
Regulāra četrstūra piramīda
Regulāras četrstūra piramīdas pamatā ir kvadrāts.
Augstums projicējas diagonāļu krustpunktā.
ir apotēma, \(DL=LC.\)
— divplakņu kakts pie pamata,
— leņķis starp sānu šķautni un pamata plakni.
Regulāra sešstūra piramīda
Regulāras sešstūra piramīdas pamatā ir regulārs sešstūris.
Augstums projicējas diagonāļu krustpunktā.
ir apotēma,
— divplakņu kakts pie pamata.
Regulāras piramīdas sānu virsmas aprēķināšanai ir divas formulas:
un ,
ir apotēma, — divplakņu kakta leņķis pie pamata.
Piramīdas tilpums ir , kur ir piramīdas augstums.
ir apotēma, — divplakņu kakta leņķis pie pamata.
Piramīdas tilpums ir , kur ir piramīdas augstums.
Svarīgi!
Uzmanies — nesajauc jeb apotēmu ar jeb piramīdas augstumu!