OTRĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI
Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulāra pret slīpnes projekciju un iet caur slīpnes pamatu, tad tā ir perpendikulāra arī pret pašu slīpni.
\(a\ \)\( AB\)
Ir spēkā arī apgrieztā teorēma:
Ja taisne, kas atrodas plaknē, ir perpendikulāra pret slīpni, tad tā ir perpendikulāra arī pret šīs slīpnes projekciju.
\(a\ \)\( AC\)
Piemērs:
No kvadrāta \(ABCD\) virsotnes \(B\) pret kvadrāta plakni novilkts perpendikuls \(BS\) un slīpnes \(SA\), \(SC\) un \(SD\). Nosauc visus zīmējumā redzamos taisnleņķa trijstūrus, kuru virsotne ir \(S\). Atbildi pamato!
Uzzīmē zīmējumu:
1. Skaldne \(ASB\) - taisnleņķa trijstūris,
2. Skaldne \(BSC\) - taisnleņķa trijstūris, jo \(BS\) - perpendikuls pret plakni.
Pamatā ir kvadrāts, visi leņķi \(90\) grādus lieli.
3. Skaldne \(DSC\) - taisnleņķa trijstūris, pēc TPT:
- , jo pamats ir kvadrāts.
- , jo perpendikuls.
- No tā izriet, ka
Tātad \(SCD = 90\)
4. Skaldne \(ASD\) - taisnleņķa trijstūris, pēc TPT:
- , jo pamats ir kvadrāts.
- , jo perpendikuls.
- No tā izriet, ka
Tātad \(SAD = 90\)
