OTRĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI
Ja koordinātu plaknē ir doti divi punkti \(A\) un \(B\) un jāatrod nogriežņa \(AB\) garums, tad var izmantot Pitagora teorēmu.
Šim nolūkam papildina zīmējumu un izveido taisnleņķa trijstūri.
Piemērs:
Nosaki attālumu starp punktiem \(A\) un \(B\).
Risinājums
Papildina zīmējumu, lai iegūtu taisnleņķa trijstūri \(ABC\)
\(AC\) ir katete, kuras garumu var nolasīt uz \(Ox\) ass, \(|AC|=7\) vienības.
\(BC\) ir katete, kuras garumu var nolasīt uz \(Oy\) ass, \(|BC|=5\) vienības.
Ja iedomājies, ka \(AB\) ir vektors , tad šādi Tu nolasīji vektora projekcijas. Tikai šajos uzdevumos neņem vērā mīnusa zīmi, ja tāda būtu, jo malas garums nav negatīvs.
Ar Pitagora teorēmu aprēķina hipotenūzas \(AB\) garumu:
Ir pieņemts, ka šāda veida uzdevumos, Pitagora teorēmu raksta ar kvadrātsakni (ģeometrijā parasti sakni velk aprēķinu beigās).
Aplūkosim rūpīgāk, kā var iegūt katešu garumus, veicot aprēķinus.
Pieņemsim, ka un ,
Parasti attālumu starp diviem punktiem risina uzreiz pēc formulas.
Formulu lapā ir dota formula:
Ja un , tad
Lai noteiktu attālumu starp diviem punktiem:
- Nosaka punktu koordinātas (ja tās nav dotas)
- Uzraksta formulu attāluma aprēķināšanai (var izmantot formulu lapu)
- Ievieto formulā punktu koordinātas
- Aprēķina attālumu
- Esi uzmanīgs - izlasi vēlreiz uzdevumu, lai pārliecinātos, vai atbilde jāraksta ar noteiktu precizitāti vai arī var atstāt ar kvadrātsakni (ja tās vērtība nav vesels skaitlis).
Skola2030 mācību materiāls: Geogebra.org., Attālums starp diviem punktiem
Atsauce:
Skola 2030
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja
