Ja koordinātu plaknē ir doti divi punkti \(A\) un \(B\) un jāatrod nogriežņa \(AB\) garums, tad var izmantot Pitagora teorēmu.
Šim nolūkam papildina zīmējumu un izveido taisnleņķa trijstūri.
Piemērs:
Nosaki attālumu starp punktiem \(A\) un \(B\).
Risinājums
Papildina zīmējumu, lai iegūtu taisnleņķa trijstūri \(ABC\)
\(AC\) ir katete, kuras garumu var nolasīt uz \(Ox\) ass, \(|AC|=7\) vienības.
\(BC\) ir katete, kuras garumu var nolasīt uz \(Oy\) ass, \(|BC|=5\) vienības.
Ja iedomājies, ka \(AB\) ir vektors , tad šādi Tu nolasīji vektora projekcijas. Tikai šajos uzdevumos neņem vērā mīnusa zīmi, ja tāda būtu, jo malas garums nav negatīvs.
Ar Pitagora teorēmu aprēķina hipotenūzas \(AB\) garumu:
Ir pieņemts, ka šāda veida uzdevumos, Pitagora teorēmu raksta ar kvadrātsakni (ģeometrijā parasti sakni velk aprēķinu beigās).
Aplūkosim rūpīgāk, kā var iegūt katešu garumus, veicot aprēķinus.
Pieņemsim, ka un ,
Parasti attālumu starp diviem punktiem risina uzreiz pēc formulas.
Formulu lapā ir dota formula:
Ja un , tad
Lai noteiktu attālumu starp diviem punktiem:
- Nosaka punktu koordinātas (ja tās nav dotas)
- Uzraksta formulu attāluma aprēķināšanai (var izmantot formulu lapu)
- Ievieto formulā punktu koordinātas
- Aprēķina attālumu
- Esi uzmanīgs - izlasi vēlreiz uzdevumu, lai pārliecinātos, vai atbilde jāraksta ar noteiktu precizitāti vai arī var atstāt ar kvadrātsakni (ja tās vērtība nav vesels skaitlis).
Skola2030 mācību materiāls: Geogebra.org., Attālums starp diviem punktiem
Atsauce:
Skola 2030
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja