Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Atkārtosim, kā var iegūt vienādojumu taisnei, kura iet caur dotu punktu \(P(x;y)\) un ir zināms tās virziena koeficients \(k\).
Piemērs:
Sastādi vienādojumu taisnei, kas iet caur punktu \(P(3;-4)\) un šīs taisnes virziena koeficients k=5.
  
Risinājums.
Izmanto taisnes vienādojumu ar virziena koeficientu y=kx+b.
Virziena koeficients \(k\) ir zināms, k=5.
 
Lai aprēķinātu koeficienta \(b\) vērtību, vienādojumā y=kx+b ievieto \(k\) un dotā punkta \(x\) un \(y\) vērtības, \(P(x; y) =P(3;-4).\)
4=53+b4=15+bb=19
 
Atbilde: taisnes vienādojums ir y=5x19.
Izmantojot vienādojumu ar virziena koeficientu, viegli iegūt taisnes vispārīgo vienādojumu, kuru pieraksta formā Ax+By+C=0.
Uzdevumā dotās taisnes vispārīgais vienādojums ir 5xy19=0.
 
Caur doto punktu novilktas taisnes vienādojumu, ja dots virziena koeficients \(k\), nosaka sekojoši:
  • izvēlas taisnes vienādojumu y=kx+b,
  • aprēķina koeficienta \(b\) vērtību, ievietojot koeficienta \(k\) vērtību un taisnes punkta \(P\)\((x; y)\) koordinātas.
  • uzraksta vienādojumu, ievietojot y=kx+b koeficientu \(k\) un \(b\) vērtības.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja