Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Par vektora a skalāro kvadrātu sauc skalāro reizinājumu aa (vektora skalārais reizinājums ar šo pašu vektoru).
Vektora skalārais kvadrāts ir vienāds ar šī vektora garuma kvadrātu: aa=a2=a2.
Pierādījums
Leņķis starp diviem vienādiem vektoriem a un a  ir nulle.  Ja α=0, tad cosα=1.
Pēc skalārā reizinājuma definīcijas:
 
a2=aa=aacosα=a21=a2=a2.
 
Ievēro, ka skalārā reizinājuma iznākums ir skaitlis.
Vektora garums un vektora modulis ir sinonīmi, izsaka vienu un to pašu.
Piemērs:
Aprēķini vektora a skalāro kvadrātu, ja zināms, ka a=7
 
Risinājums
a2=a2=72=49
Atbilde: Skalārais kvadrāts ir \(49\).
Piemērs:
Aprēķini vektora b=3;4 skalāro kvadrātu.
 
Risinājums
Formula: a=ax2+ay2
b2=b2=32+422=252=25.
 
Atbilde: Skalārais kvadrāts ir \(25\).
Vektora garuma formula dota matemātika I formulu lapā.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, JTV skolotāja