Pieņemsim, ka zīmējumā attēlotā līnija ir nepārtrauktas funkcijas \(y = f (x)\) grafiks.
Caur līnijas punktiem un \(M\) novilksim taisni . Šo taisni sauc par sekanti.
Ar apzīmēsim leņķi, ko šī sekante veido ar \(Ox\) ass pozitīvo virzienu.
Pieņemsim, ka punkts \(M\) pārvietojas pa līniju, tuvojoties punktam , kurš ir nekustīgs. Tādā gadījumā arī sekante mainās. Punktam \(M\), nonākot punktā , sekante kļūst par līnijas pieskari punktā . Pieņemsim, ka pieskare ar \(Ox\) asi veido leņķi .
Apskatīsim taisnleņķa trijstūri .
Šajā trijstūrī leņķis = , piekatete sakrīt ar argumenta pieaugumu, t.i., = \(x\), pretkatete \(MN\) sakrīt ar funkcijas pieaugumu, t.i., \(MN\) = \(y\).
No sakarībām taisnleņķa trijstūrī seko, ka .
Ja , tad punkts , sekante pieskari punktā , jeb .
Tādejādi atvasinājuma ģeometriskā interpretācija ir sekojoša:
Izmantojot atvasinājuma ģeometrisko interpretāciju, var iegūt (skat. nākamā teorijā) funkcijas grafika pieskares vienādojumu: