Pārbaudi, vai proti iegūt funkcijas pieskares vienādojumu!
Dota nepārtraukta funkcija \(f(x\)) (zilā krāsā).
Kura taisne ir funkcijas pieskare punktā \(M_0\)?
Zināms, ka taisnes un \(Ox\) ass pozitīvā virziena veidotā leņķa sauc par taisnes virziena koeficientu, to apzīmē ar \(k\).
Pēc atvasinājuma ģeometriskās interpretācijas zināms, ka
funkcijas atvasinājums punktā ir vienāds ar , kas novilkta funkcijas grafikam punktā .
Tātad .
Grafikam punktā novilkta pieskare. Punkts ir kopīgs gan funkcijas grafikam, gan pieskarei. Tātad šī punkta koordinātas apmierina arī taisnes vienādojumu t.i., ir spēkā vienādība , no kurienes .
Ievietojot šo izteiksmi taisnes vienādojumā un ņemot vērā atvasinājuma ģeometrisko interpretāciju, iegūst pieskares vienādojumu.
Kuros gadījumos ir pareizi uzrakstīts pieskares vienādojums?
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Dainis Kriķis. Kārlis Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi vidusskolai. 1. daļa. izm. 99. lpp.
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!