Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Pārbaudi, vai proti iegūt funkcijas pieskares vienādojumu!
 
Dota nepārtraukta funkcija \(f(x\)) (zilā krāsā).
ģeometriskā jēga.svg
Kura taisne ir funkcijas pieskare punktā \(M_0\)?
Zināms, ka taisnes un \(Ox\) ass pozitīvā virziena veidotā leņķa  sauc par taisnes virziena koeficientu, to apzīmē ar \(k\).
 

Pēc atvasinājuma ģeometriskās interpretācijas zināms, ka

funkcijas atvasinājums punktā x0 ir vienāds ar , kas novilkta funkcijas grafikam punktā x0;fx0.

Tātad fx0=iα=i.

 

Grafikam punktā M0x0;fx0 novilkta pieskare. Punkts M0x0;fx0 ir kopīgs gan funkcijas grafikam, gan pieskarei. Tātad šī punkta koordinātas apmierina arī taisnes vienādojumu t.i., ir spēkā vienādība fx0=kx0+b, no kurienes b=fx0kx0.

Ievietojot šo izteiksmi taisnes vienādojumā  un ņemot vērā atvasinājuma ģeometrisko interpretāciju,  iegūst pieskares vienādojumu.

Kuros gadījumos ir pareizi uzrakstīts pieskares vienādojums?

 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Dainis Kriķis. Kārlis Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi vidusskolai. 1. daļa. izm. 99. lpp.
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!